Le théorème suivant est relatif à la théorie des nombres.
On pose r4(n) comme étant le nombre de façon de décomposer l'entier n sous forme d'une somme de 4 carrés.
Le théorème de Jacobi est l'énoncé du résultat suivant:
![\forall n \in \mathbb{N}^* , r_4(n) = 8 \sum_{d|n, d \not\equiv 0[4]}{d}](/pictures/frwiki/51/3e07b768ce9e8654722c4b8949beb88f.png)
On remarque que le théorème des quatre carrés de Lagrange est une conséquence de celui-ci.
Portail des mathématiquesWikimedia Foundation. 2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Theoreme de Jacobi de Wikipédia en français (auteurs)
Théorème de jacobi — Introduction Le théorème suivant est relatif à la théorie des nombres. On pose r4(n) comme étant le nombre de façon de décomposer l entier n sous forme d une somme de 4 carrés. Le théorème de Jacobi est l énoncé du résultat suivant: On remarque… … Wikipédia en Français
Théorème de Jacobi — En théorie des nombres, le théorème de Jacobi précise, pour tout entier n > 0, le nombre r4(n) de façon de décomposer n sous forme d une somme de 4 carrés : Le théorème des quatre carrés de Lagrange s en déduit … Wikipédia en Français
Theoreme des deux carres de Fermat — Théorème des deux carrés de Fermat Pierre Fermat En mathématiques, le théorème des deux carrés de Fermat énonce les conditions pour qu’un nombre entier soit la somme de deux carrés parfaits (c est à dire de deux carrés d’entiers) et précise de… … Wikipédia en Français
Théorème de Fermat sur les sommes de deux carrés — Théorème des deux carrés de Fermat Pierre Fermat En mathématiques, le théorème des deux carrés de Fermat énonce les conditions pour qu’un nombre entier soit la somme de deux carrés parfaits (c est à dire de deux carrés d’entiers) et précise de… … Wikipédia en Français
Théorème des deux carrés — de Fermat Pierre Fermat En mathématiques, le théorème des deux carrés de Fermat énonce les conditions pour qu’un nombre entier soit la somme de deux carrés parfaits (c est à dire de deux carrés d’entiers) et précise de combien de façons… … Wikipédia en Français
Théorème des deux carrés de fermat — Pierre Fermat En mathématiques, le théorème des deux carrés de Fermat énonce les conditions pour qu’un nombre entier soit la somme de deux carrés parfaits (c est à dire de deux carrés d’entiers) et précise de combien de façons différentes il peut … Wikipédia en Français
Theoreme des quatre carres de Lagrange — Théorème des quatre carrés de Lagrange Le théorème des quatre carrés de Lagrange, aussi connu sous le nom de conjecture de Bachet et démontré en 1770 par le mathématicien français Joseph Louis Lagrange correspond à une équation diophantienne qui… … Wikipédia en Français
Théorème des quatre carrés — de Lagrange Le théorème des quatre carrés de Lagrange, aussi connu sous le nom de conjecture de Bachet et démontré en 1770 par le mathématicien français Joseph Louis Lagrange correspond à une équation diophantienne qui se résout avec les… … Wikipédia en Français
Théorème des quatre carrés de lagrange — Le théorème des quatre carrés de Lagrange, aussi connu sous le nom de conjecture de Bachet et démontré en 1770 par le mathématicien français Joseph Louis Lagrange correspond à une équation diophantienne qui se résout avec les techniques de l… … Wikipédia en Français
Jacobi — Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. Patronyme Jacobi est un nom de famille notamment porté par : Johann Georg Jacobi (1740 1814), poète allemand ; Friedrich Heinrich Jacobi (1743… … Wikipédia en Français
