Theoreme d'Erdős- Kac

Theoreme d'Erdős- Kac

Théorème d'Erdős- Kac

Le théorème d'Erdös-Kac est le premier exemple d'étude de la convergence faible de fréquences des fonctions additives [FAUX: Le theoreme de Schoenberg (annees 20) donne la loi limite de log(phi(n)/n)) ou phi est l'indicatrice d'Euler], et est considéré comme le renouveau [?] de la théorie probabiliste des nombres. Il est relatif à la fonction ω(n) qui désigne le nombre de facteurs premiers distincts de n. Il a été obtenu par Erdös et Kac en 1939, puis en 1958 par Rényi et Turan pour une version explicite du terme d'erreur.

La version présentée ici est l'originale. Pour tout réel λ, on a :

\lim_{x \rightarrow \infty} \frac {1}{x} \left | \left\{ n : n \leq x \, / \, \omega(n) \leq \ln \ln x + \lambda \sqrt {\ln \ln x} \right\} \right | = \frac {1}{\sqrt {2 \pi}} \int_{- \infty}^{\lambda} e^{-t^2/2} \, dt.
  • Portail des mathématiques Portail des mathématiques
Ce document provient de « Th%C3%A9or%C3%A8me d%27Erd%C5%91s- Kac ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Theoreme d'Erdős- Kac de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Theoreme d'Erdos- Kac — Théorème d Erdős Kac Le théorème d Erdös Kac est le premier exemple d étude de la convergence faible de fréquences des fonctions additives [FAUX: Le theoreme de Schoenberg (annees 20) donne la loi limite de log(phi(n)/n)) ou phi est l indicatrice …   Wikipédia en Français

  • Théorème d'Erdős- Kac — Le théorème d Erdös Kac est le premier exemple d étude de la convergence faible de fréquences des fonctions additives [FAUX: Le theoreme de Schoenberg (annees 20) donne la loi limite de log(phi(n)/n)) ou phi est l indicatrice d Euler], et est… …   Wikipédia en Français

  • Théorème d'erdős- kac — Le théorème d Erdös Kac est le premier exemple d étude de la convergence faible de fréquences des fonctions additives [FAUX: Le theoreme de Schoenberg (annees 20) donne la loi limite de log(phi(n)/n)) ou phi est l indicatrice d Euler], et est… …   Wikipédia en Français

  • Théorème d'Erdős-Kac — Le théorème d Erdős Kac en théorie des nombres est un exemple d étude de la convergence faible de fréquences des fonctions additives, et est considéré comme fondamental en théorie probabiliste des nombres (en). Il est relatif à la fonction… …   Wikipédia en Français

  • ERDÖS (P.) — Paul ERDÖS 1913 1996 Mathématicien brillant et hors du commun, lauréat du prix Wolf en 1983.. Né le 26 mars 1913 à Budapest et décédé le 20 septembre 1996, à Varsovie, Paul Erdös fut un enfant prodige et, à l’âge de quatre ans, il savait déjà… …   Encyclopédie Universelle

  • Erdos — Paul Erdős Paul Erdős, 1992 Paul Erdős (Erdős Pál …   Wikipédia en Français

  • Erdös — Paul Erdős Paul Erdős, 1992 Paul Erdős (Erdős Pál …   Wikipédia en Français

  • Kac — Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom.   Sigles d’une seule lettre   Sigles de deux lettres > Sigles de trois lettres   Sigles de quatre lettres …   Wikipédia en Français

  • Paul Erdős — Paul Erdős, 1992 Paul Erdős (Erdős Pál /ˈɛrdøːʃ paːl …   Wikipédia en Français

  • Paul Erdos — Paul Erdős Paul Erdős, 1992 Paul Erdős (Erdős Pál …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”