Système de coordonnées célestes

Système de coordonnées célestes

Sur les autres projets Wikimedia :

En astronomie, un système de coordonnées céleste est un système de coordonnées, permettant de déterminer une position dans le ciel, généralement exprimée en notation décimale ou pseudo-sexagésimale (l'unité de base de l'ascension droite étant cependant l'heure sidérale, équivalente à 15°).

Il existe plusieurs systèmes, utilisant une grille de coordonnées projetée sur la sphère céleste, de manière analogue aux systèmes de coordonnées géographiques utilisés à la surface de la Terre. Les systèmes de coordonnées célestes diffèrent seulement dans le choix du plan de référence, qui divise le ciel en deux hémisphères le long d'un grand cercle (le plan de référence du système de coordonnées géographiques est l'équateur terrestre). Chaque système est nommé d'après son plan de référence :

Sommaire

Conversions

Il existe des formules permettant de passer, de proche en proche, d'un système de coordonnées célestes à un autre système de coordonnées célestes.

Dans le formulaire qui suit, les groupes formés de trois formules doivent être entièrement pris en compte (on ne peut se contenter de respecter 2 formules sur 3), car les fonctions inverses des sinus et des cosinus ne donnent pas nécessairement la bonne solution.

Des coordonnées horizontales aux coordonnées horaires

Connaissant les valeurs respectives Z et h de l'azimuth et de la hauteur, la déclinaison δ et l'angle horaire AH peuvent être obtenus grâce aux trois formules suivantes :

\begin{matrix} \sin \delta &=& \sin \varphi \sin h - \cos \varphi \cos h \cos Z \\ \cos \delta \sin A_H &=& \cos h \sin Z \\ \cos \delta \cos A_H &=& \cos \varphi \sin h + \sin \varphi \cos h \cos Z \end{matrix}

où l'angle φ représente la latitude astronomique du lieu d'observation.

Des coordonnées horaires aux coordonnées horizontales

Connaissant les valeurs respectives AH et δ de l'angle horaire et de la déclinaison, la hauteur h et l'azimuth Z peuvent être obtenus grâce aux trois formules suivantes :

\begin{matrix} \sin h &=& \cos \varphi \cos \delta \cos A_H + \sin \varphi \sin \delta \\ \cos h \sin Z &=& cos\,\delta \sin A_H \\ \cos h \cos Z &=& \sin \varphi \cos \delta \cos A_H - \cos \varphi \sin \delta \end{matrix}

où l'angle φ représente la latitude astronomique du lieu d'observation.

Des coordonnées horaires aux coordonnées équatoriales

Connaissant les valeurs respectives AH et δ de l'angle horaire et de la déclinaison, l'ascension droite α peut être obtenue très simplement grâce à l'unique formule suivante (la déclinaison reste la même) :

\alpha = T - A_H\,

où T représente le temps sidéral au moment de l'observation.

Des coordonnées équatoriales aux coordonnées horaires

Connaissant les valeurs respectives α et δ de l'ascension droite et de la déclinaison, l'angle horaire AH peut être obtenu très simplement grâce à l'unique formule suivante (la déclinaison reste la même) :

A_H = T - \alpha\,

où T représente le temps sidéral au moment de l'observation.

Des coordonnées équatoriales vers les coordonnées écliptiques

Connaissant les valeurs respectives α et δ de l'ascension droite et de la déclinaison, les coordonnées écliptiques ß (latitude) et λ (longitude) peuvent être obtenues grâce aux trois formules suivantes :

\begin{matrix} \sin \beta &=& \cos \varepsilon \sin \delta - \sin \varepsilon \sin \alpha \cos \delta \\ \cos \lambda \cos \beta &=& \cos \alpha \cos \delta \\ \sin \lambda \cos \beta &=& \sin \varepsilon \sin \delta + \cos \varepsilon \sin \alpha \cos \delta \end{matrix}

où ε = 23.439281° représente l'obliquité de l'écliptique, c'est-à-dire l'angle que forme le plan de l'équateur terrestre avec le plan de l'orbite terrestre autour du soleil.

Des coordonnées écliptiques vers les coordonnées équatoriales

Connaissant les valeurs respectives λ et ß de la longitude et de la latitude écliptiques, la déclinaison δ et l'ascension droite α peuvent être obtenues grâce aux trois formules suivantes :

\begin{matrix} \sin \delta &=& \sin \varepsilon \sin \lambda \cos \beta + \cos \varepsilon \sin \beta \\ \cos \alpha \cos \delta &=& \cos \lambda \cos \beta \\ \sin \alpha \cos \delta &=& \cos \varepsilon \sin \lambda \cos \beta - \sin \varepsilon \sin \beta \end{matrix}

où ε = 23.439281° représente l'obliquité de l'écliptique, c'est-à-dire l'angle que forme le plan de l'équateur terrestre avec le plan de l'orbite terrestre autour du soleil.



Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Système de coordonnées célestes de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Systeme de coordonnees celestes — Système de coordonnées célestes Voir « coordonnée » sur le Wiktionn …   Wikipédia en Français

  • Coordonnées célestes — Système de coordonnées célestes Voir « coordonnée » sur le Wiktionn …   Wikipédia en Français

  • Système de coordonnées céleste — Système de coordonnées célestes Voir « coordonnée » sur le Wiktionn …   Wikipédia en Français

  • Systeme de coordonnees horizontales — Système de coordonnées horizontales Le système de coordonnées horizontales, ou système local, est un système de coordonnées célestes utilisé en astronomie attaché à un observateur terrestre. Son plan de référence est le plan horizontal,… …   Wikipédia en Français

  • Système de coordonnées horizontales — Coordonnées horizontales. Azimuth, depuis le Nord (rouge) ou bien depuis le Sud en passant par l Ouest (bleu). Hauteur, vert. Le système de coordonnées horizontales, ou système local, est un système de coordonnées célestes utilisé en astronomie… …   Wikipédia en Français

  • Coordonnées célestes équatoriales — Système de coordonnées équatoriales Schéma des coordonnées équatoriales. La Terre est au centre. Le prolongement de son équateur sur la sphère céleste donne l équateur céleste. De même pour ses pôles nord et sud. L écliptique est le plan de l… …   Wikipédia en Français

  • Systeme de coordonnees ecliptiques — Système de coordonnées écliptiques Le système de coordonnées écliptiques est un système de coordonnées adapté aux objets célestes : il utilise le plan de l écliptique (plan de l orbite de la Terre autour du Soleil) comme plan de référence,… …   Wikipédia en Français

  • Systeme de coordonnees equatoriales — Système de coordonnées équatoriales Schéma des coordonnées équatoriales. La Terre est au centre. Le prolongement de son équateur sur la sphère céleste donne l équateur céleste. De même pour ses pôles nord et sud. L écliptique est le plan de l… …   Wikipédia en Français

  • Systeme de coordonnees galactiques — Système de coordonnées galactiques En astronomie, les coordonnées galactiques sont un des nombreux systèmes de repérage sur la sphère céleste, adaptés aux objets situés dans notre Galaxie et non situés dans le voisinage proche du Soleil. De tels… …   Wikipédia en Français

  • Systeme de coordonnees (homonymie) — Système de coordonnées (homonymie) Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. Un système de coordonnées peut être de différents types selon son usage : En géographie et en cartographie :… …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”