Substitution polyalphabétique

Le chiffrement par substitution est une technique de cryptage utilisée depuis fort longtemps puisque le chiffre de César en est un cas particulier. Sans autre précision, elle désigne en général un chiffrement par substitution monoalphabétique, qui consiste à substituer dans un message chacune des lettres de l'alphabet par une autre (du même alphabet ou éventuellement d'un autre alphabet), par exemple, ainsi que procédait César a par d, b par e et ainsi de suite. Quand l'alphabet d'arrivée est le même, la substitution est définie par une permutation des lettres de l'alphabet. Mais le chiffrement par substitution se distingue donc des chiffrements par permutation, définis eux par une permutation des lettres du message.

Le simple chiffrement par substitution est facile à casser par analyse des fréquences des lettres du texte chiffré, mais demeure cependant en tant que composant élémentaire des chiffrements modernes (ce sont les S-Boxes des réseaux de substitution-permutation).

Pour brouiller la cryptanalyse par analyse de fréquences, diverses techniques de substitution plus ou moins élaborées ont été inventées au cours des siècles, commme les chiffrements par substitution homophonique (une lettre fréquente peut être remplacée par des signes différents), ou par substitution polyalphabétique.

Les chiffrements par substitution monoalphabétique

La substitution monoalphabétique est une des plus ancienne méthode de chiffrement. Elle consiste à remplacer systématiquement dans le message clair une lettre donnée de l'alphabet par un signe donné (qui peut être simplement une autre lettre). Deux lettres distinctes doivent être chiffrées en deux signes distincts, sinon il y aurait ambiguïté lors du déchiffrement. Une même lettre est toujours chiffrée par le même signe : c'est le principe de la substitution monoalphabétique. Voici un exemple où l'alphabet du clair et celui du chiffré sont tous deux les 26 lettres de l'alphabet latin :

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
AZERTYUIOPQSDFGHJKLMWXCVBN

le message SUBSTITUTION devient LWZLMOMWMOGF.

L'ordre de l'alphabet latin étant connu, il suffit de donner la suite des 26 signes correspondant, qui est la clef de chiffrement. L'alphabet du chiffré peut être le même que celui du clair (en changer n'introduit pas de sécurité supplémentaire). Pour l'alphabet latin, ceci permet de construire 26! ≈ 4 × 10²⁶ substitutions (soit de l'ordre de 2⁸⁸), à savoir le nombre de permutations des 26 lettres.

Pour pouvoir retenir plus facilement la clef du chiffre (une suite de 26 lettres quand on chiffre avec l'alphabet latin), il est possible de l'obtenir à partir d'un mot clef, complété ensuite par les lettres restantes dans l'ordre de l'alphabet (en partant du début de l'alphabet ou de la dernière lettre du mot clef).

Chiffres l'utilisant

• carré de Polybe
• chiffre de Delastelle
• chiffre des Templiers
• chiffre PigPen

La substitution polyalphabétique

Chiffres l'utilisant

• chiffre de Vigenère
• chiffre de Hill

Faiblesses

Ces chiffres, y compris les chiffres polyalphabétiques, ne sont plus utilisés, du moins sérieusement, et n'ont plus qu'un intérêt historique ou de divertissement. Les chiffres utilisant la simple substitution monoalphabétique sont faciles à casser par analyse fréquentielle, technique qui s'est utilisée également pour les chiffres par substitution homophonique. Pour les chiffres par substitution polyalphabétique il est nécessaire de connaître la longueur de la clef (le nombre de substitutions monoalphabétiques utilisées) pour pratiquer l'analyse de fréquence. La longueur de la clef peut se déceler par recherche de répétitions dans le chiffré (voir cryptanalyse du chiffre de Vigenère), ou par des méthodes statistiques (voir indice de coïncidence).

Notes et références de l'article

• vincent, « Chiffrement par substitution » sur http://crypto.freezee.org/crypto/. Mis en ligne le 29 avril 2006, consulté le 21 février 2008

Voir aussi

• Chiffrement par décalage
• Chiffrement par permutation

Bibliographie

• Alfred J. Menezes,Paul C. van Oorschot and Scott A. Vanstone (1986), handbook of applied cryptography, 5ème édition (2001), CRC Press ISBN: 0-8493-8523-7,consultable en ligne, ch, 1.5.

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