Signature (arithmetique)
- Signature (arithmetique)
-
Signature (arithmétique)
En théorie algébrique des nombres, la signature d'un corps de nombres algébriques est un invariant de ce corps. Elle est définie comme un couple de deux entiers r1 et r2, tels que r1 est le nombre de plongements réels, et r2 le nombre de couples de plongements complexes conjugués du corps K ; un plongement, injection dans le corps algébriquement clos des nombres complexes, est considéré réel s'il est à valeurs dans le sous-corps des nombres réels, et complexe sinon.
C'est un fait classique en théorie des corps que chaque plongement complexe admet un plongement complexe conjugué, ainsi que la relation r1+2r2=n, où n est le degré du corps K sur le corps des nombres rationnels.
La signature d'un corps de nombres intervient dans de nombreuses formules arithmétiques, comme le théorème des unités de Dirichlet, ou le dénombrement des 
-extensions linéairement indépendantes, en théorie d'Iwasawa.
Références
- (en) Jürgen Neukirch, Algebraic number theory [détail des éditions]
- Pierre Samuel, Théorie algébrique des nombres [détail des éditions]
Portail des mathématiques
Catégorie : Théorie algébrique des nombres
Wikimedia Foundation.
2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Signature (arithmetique) de Wikipédia en français (auteurs)
Regardez d'autres dictionnaires:
Signature (arithmétique) — Pour les articles homonymes, voir Signature (homonymie). En théorie algébrique des nombres, la signature d un corps de nombres algébriques est un invariant de ce corps. Elle est définie comme un couple de deux entiers r1 et r2, tels que r1 est le … Wikipédia en Français
Signature (mathematiques) — Signature (mathématiques) Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. Pour les articles homonymes, voir Signature. Signature en mathématiques peut faire référence à : signature, la liste de ses … Wikipédia en Français
Signature (mathématiques) — Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. Pour les articles homonymes, voir Signature. Signature en mathématiques peut faire référence à : signature, la liste de ses opérations avec leur… … Wikipédia en Français
Signature (homonymie) — Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. Article principal Signature Mathématiques signature d une structure algébrique, la liste de ses opérations avec leur arité, signature d une permutation,… … Wikipédia en Français
Signature d'un peintre — Artiste peintre Présentation générale Histoire de la peinture Mouvements picturaux … Wikipédia en Français
Réécriture (arithmétique) — Réécriture (informatique) Pour les articles homonymes, voir Réécriture. La réécriture (ou récriture) est un modèle de calcul utilisé en informatique, en algèbre, en logique mathématique et en linguistique. Il s’agit de transformer des objets… … Wikipédia en Français
Plongement complexe — Signature (arithmétique) En théorie algébrique des nombres, la signature d un corps de nombres algébriques est un invariant de ce corps. Elle est définie comme un couple de deux entiers r1 et r2, tels que r1 est le nombre de plongements réels, et … Wikipédia en Français
Plongement réel — Signature (arithmétique) En théorie algébrique des nombres, la signature d un corps de nombres algébriques est un invariant de ce corps. Elle est définie comme un couple de deux entiers r1 et r2, tels que r1 est le nombre de plongements réels, et … Wikipédia en Français
Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques — Cette page n est plus mise à jour depuis l arrêt de DumZiBoT. Pour demander sa remise en service, faire une requête sur WP:RBOT Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou… … Wikipédia en Français
Liste des articles de mathematiques — Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou probabilités et statistiques via l un des trois bandeaux suivants … Wikipédia en Français
