- Assemblage (mathématiques)
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Pour les articles homonymes, voir Assemblage.La notion d'assemblage s'utilise en Mathématiques dans l'analyse combinatoire.
Dans un ensemble fini E de cardinal n l'assemblage est constitué d'éléments de E.
Soit par exemple un ensemble E de cardinal 3 et composé des éléments x, y, z.
Les assemblages de taille 2 sont : xy, yz, yx, zz.
Il existe quatre types d'assemblages :
Assemblages ordonnés avec répétition
Soit un ensemble E de n éléments :il est possible de former
assemblages ordonnés avec répétition de taille p.- Exemple : x, y, z donnent neuf assemblages de ce type : xx, xy, xz,yx,yy, yz,zx,zy,zz.
(Voir également Arrangement avec répétition.)
- Exemple : le tiercé dans l'ordre est un Assemblage ordonné sans répétition.
Assemblages non ordonnés sans répétition
Il s'agit en fait des Combinaisons.
- Exemple : le tiercé dans le désordre est un Assemblage non ordonné sans répétition.
Assemblages non ordonnés avec répétition
avec x= n+p-1 qui sont une forme particulière de combinaisons.Il y a en effet autant d'assemblages de ce type que de combinaisons de n-1 éléments tirés parmi n+p-1 éléments.
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