Quantificateurs existentiels

Quantificateurs existentiels

Quantificateur (logique)

Page d'aide sur l'homonymie Pour les articles homonymes, voir Quantificateur.


Les expressions « pour tout » et « il existe » utilisées pour formuler des propositions mathématiques dans le calcul des prédicats sont appelées des quantifications et le symbole qui les représente en langage formel est appelé un quantificateur.

Quantification universelle

La quantification universelle est représentée en notations mathématiques par un A à l'envers (∀) ; elle exprime "pour tout" ou "quel que soit".

Par exemple, l'assertion, exprimée en langue naturelle,

pour tout x, x satisfait la propriété P

s'énonce formellement :

∀x P(x)

La notation ∀ vient de l'allemand Alle (qui signifie « tous » en français).

Quantification existentielle

La quantification existentielle est représentée par un E retourné (∃) ; elle exprime « il existe un ». Cette notation peut être suivie d'un ! Ce qui indique l'unicité de l'élément qui suit, la signification devient alors « il existe un unique ». Par exemple, l'assertion, exprimée en langue naturelle,

il existe un x qui satisfait la propriété P

s'énonce formellement :

∃x, P(x)

tandis que

il existe un unique n, (suivi d'un prédicat)

s'énonce formellement :

∃! n, suivi du prédicat

La notation ∃ vient de l'allemand Existieren.

Voir aussi

Ce document provient de « Quantificateur (logique) ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Quantificateurs existentiels de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Donkey pronoun — Pronom donkey Un pronom donkey (anglais : donkey pronoun, littéralement pronom d âne) est un pronom lié sémantiquement, mais non syntaxiquement.[1],[2] Certains auteurs préfèrent le terme d « anaphore donkey », car ce sont les… …   Wikipédia en Français

  • Pronom d'âne — Pronom donkey Un pronom donkey (anglais : donkey pronoun, littéralement pronom d âne) est un pronom lié sémantiquement, mais non syntaxiquement.[1],[2] Certains auteurs préfèrent le terme d « anaphore donkey », car ce sont les… …   Wikipédia en Français

  • Pronom donkey — Un pronom donkey (anglais : donkey pronoun, littéralement « pronom d âne ») est un pronom lié sémantiquement, mais non syntaxiquement[1],[2]. Certains auteurs préfèrent le terme d « anaphore donkey », car ce sont les… …   Wikipédia en Français

  • Theoreme de completude de Godel — Théorème de complétude de Gödel Le théorème de complétude du calcul des prédicats du premier ordre a été démontré par Kurt Gödel (1929, thèse de doctorat, sur la complétude du calcul logique). Il affirme que le calcul des prédicats est complet au …   Wikipédia en Français

  • Théorème de complétude — de Gödel Le théorème de complétude du calcul des prédicats du premier ordre a été démontré par Kurt Gödel (1929, thèse de doctorat, sur la complétude du calcul logique). Il affirme que le calcul des prédicats est complet au sens où toute… …   Wikipédia en Français

  • Théorème de complétude de Gödel — Le théorème de complétude du calcul des prédicats du premier ordre a été démontré par Kurt Gödel (1929, thèse de doctorat, sur la complétude du calcul logique). Il affirme que le calcul des prédicats du premier ordre est complet au sens où toute… …   Wikipédia en Français

  • Théorème de complétude de gödel — Le théorème de complétude du calcul des prédicats du premier ordre a été démontré par Kurt Gödel (1929, thèse de doctorat, sur la complétude du calcul logique). Il affirme que le calcul des prédicats est complet au sens où toute proposition qui… …   Wikipédia en Français

  • Logicien — Logique Gregor Reisch, « La logique présente ses thèmes centraux », Margarita Philosophica, 1503/08 (?). Les deux chiens veritas et falsitas courent derrière le lièvre problema, la logique se presse armée de son épée syllogismus. En bas …   Wikipédia en Français

  • Logique — Pour les articles homonymes, voir Logique (homonymie). Gregor Reisch« La logique présente ses thèmes centraux », Margarita Philosophica, 1503/08 …   Wikipédia en Français

  • Logique formelle — Logique Gregor Reisch, « La logique présente ses thèmes centraux », Margarita Philosophica, 1503/08 (?). Les deux chiens veritas et falsitas courent derrière le lièvre problema, la logique se presse armée de son épée syllogismus. En bas …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”