Pendule spherique magnetique
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Pendule sphérique magnétique
En physique, un pendule sphérique magnétique est un pendule sphérique, soumis à un champ magnétique.
Il présente la particularité d'être gouverné par les mêmes équations que la toupie de Lagrange.
Équations du mouvement
Ce sont les mêmes que celles du pendule sphérique, à condition d'y ajouter le terme m.Φ, qui représente l'hamiltonien d'une masse magnétique dans le champ d'un monopôle. Les équations du mouvement sont ainsi intégrables.
Réduction au problème de la toupie de Lagrange
A priori, les deux problèmes n'ont rien à voir ; néanmoins, via un changement d'unité de temps, on peut rendre les deux jeux d'équations identiques, ce qui signifie que leur comportement mécanique est similaire.
Voir aussi
Articles connexes
Références
- Cushman & Bates, « Integrable systems » , éditions Birkhauser, 1997. ISBN 3-7643-5485-2.
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