Parallélogramme de Watt

Le parallélogramme de Watt est un pantographe imaginé en 1784 par l'Écossais James Watt qui convertit un mouvement circulaire en mouvement approximativement rectiligne. Watt l'utilisa dans sa machine à double effet.

Dans les premières machines à vapeur construites par Newcomen et Watt, un piston poussait l'extrémité de la bielle vers le bas lors de la détente par l'intermédiaire d'un entraînement à chaîne, le poids de la pompe repoussant l'autre extrémité de la bielle vers le bas pendant la phase de compression par l'intermédiaire d'une seconde chaîne : ce mouvement alternatif produisait l'oscillation de la bielle. Dans le nouveau moteur à double effet de Watt, le piston devenait moteur à la fois dans les phases de compression et de détente, de sorte qu'il n'était plus possible de recourir à une chaîne pour entraîner la bielle. Watt imagina le parallélogramme pour transmettre la poussée dans les deux directions (haut et bas) tout en maintenant la tige du piston quasi-verticale. Il l'appela parallel motion parce que la pompe et le piston devaient se translater verticalement, parallèlement l'un à l'autre.

Schéma du parallélogramme de Watt

Voyez le diagramme à droite. A est la rotule (le pivot) de la bielle KAC, qui oscille verticalement autour de A. H est le piston, qui ne peut se mouvoir que verticalement, et surtout n'avoir aucun mouvement latéral. Le cœur du dispositif est le système articulé comprenant les quatre barres AB, BE, EG et AC (la tige de transmission), dont les deux extrémités sont assujetties au bâti de la machine. Lorsque la bielle oscille, le point F (qu'on a représenté ici pour expliquer le mouvement, mais qui n'est pas spécialement visible sur le mécanisme réel) décrit une trajectoire affectant la forme d'un « 8 » allongé. Comme le débattement de la bielle est circonscrit à une faible ouverture angulaire, F ne décrit qu'une portion d'arc de ce « huit », très proche d'un segment rectiligne vertical.

Il aurait été possible de connecter F directement à la tige du piston, mais cela aurait accru l'encombrement du mécanisme, G étant alors très éloigné de l'extrémité de la bielle. Pour éviter cela, Watt compléta la transmission par le parallélogramme BCDE qui forme un pantographe. Ainsi F décrit nécessairement un segment rectiligne entre A et D, de sorte que la trajectoire de D est homothétique, (c'est-à-dire est une version agrandie) de celle F. D est le point d'attache de la tige du piston DH.

Trajectoire du point F (noté ici P)

Comme on l'a dit, la trajectoire du point F n'est pas exactement rectiligne, mais elle est très proche d'un segment de droite. Le mécanisme original de Watt présentait, sur la course de la tige, un écart de 1/4000e à une droite. Au XIXe siècle, on inventa des transmissions rectilignes parfaites, dont la première fut l'inverseur de Peaucellier en 1864.

Références

• Gabriel Koenigs - « Leçons de cinématique » (1897), pp. 273-285, éd. A. Hermann, Paris
• François Rideau - « Les systèmes articulés », Pour la science n° 136, février 1989
• Linkages article de l'Encyclopedia Britannia, 1958.
• Parallel Motion article de Encyclopedia Britannia, 1911.
• Robert Stuart, A Descriptive History of the Steam Engine, London, J. Knight and H. Lacey, 1824.

Lien externe

• La courbe de Watt par animations sur le site mathcurve

Sources

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Parallel motion » (voir la liste des auteurs)

• Portail des technologies
• Portail de la géométrie