Orbite géostationnaire

Orbite géostationnaire
Point géostationnaire en vert sur l'orbite en vis-à-vis du point brun sur la Terre

L'orbite géostationnaire, abrégée GEO (geostationary orbit) est une orbite située à 35 786 km d'altitude au-dessus de l'équateur de la Terre, dans le plan équatorial et d'une excentricité orbitale nulle. C'est un cas particulier de l'orbite géosynchrone. Elle est parfois appelée orbite de Clarke ou ceinture de Clarke, du nom de l'auteur britannique de science-fiction Arthur C. Clarke qui, le premier, eut l'idée d'un réseau de satellites utilisant cette orbite[1].

Sommaire

Particularité

Couverture possible d'un satellite géostationnaire.

En plus de la caractéristique de l'orbite géosynchrone qui fait qu'un corps se trouvant sur cette orbite possède une période de révolution très exactement égale à la période de rotation de la Terre sur elle-même (23 heures 56 minutes et 4,1 secondes), l'orbite géostationnaire s'inscrit dans le plan équatorial de la Terre. Cette propriété supplémentaire fait que tout corps en orbite géostationnaire paraît immobile par rapport à tout point de la Terre.

Cette caractéristique est particulièrement importante pour les satellites de télécommunications ou de diffusion de télévision. La position du satellite semblant immobile, un équipement de réception muni d'une antenne fixe pointant dans la direction du satellite géostationnaire suffira pour capter ses émissions. Pour la couverture de l'Europe, c'est principalement Eutelsat qui assure cette mission avec de nombreux satellites en orbite.

Cette orbite est également utilisée pour l'observation de la Terre depuis une position fixe dans l'espace. C'est le cas pour les satellites météorologiques géostationnaires, dont les Meteosat pour l'Europe.

Les satellites géostationnaires sont nécessairement situés à la verticale ou au zénith d'un point de l'équateur ou, en d'autres termes, situés dans le plan équatorial de la Terre. On entend parfois parler abusivement de « satellite géostationnaire au-dessus de l'Europe » : il faut entendre par là « satellite en orbite géostationnaire visible depuis l'Europe ».

Mais le satellite ne va pas rester stable à cette position et dérivera sous l'influence de plusieurs effets, dont les irrégularités gravitationnelles et du potentiel géodynamique de la Terre, la pression de radiation solaire, l'attraction lunaire, etc. Ces dérives se feront dans le sens est-ouest mais aussi nord-sud (variation de l'inclinaison). Il existe néanmoins sur l'orbite géostationnaire deux positions stables pour ce qui concerne les dérives est-ouest situées à 75° E et 105° O. De même, il existe deux positions instables à 11° O et 162° E. Le maintien en position géostationnaire nécessite donc des manœuvres de correction d'orbite dans les deux directions nord-sud et est-ouest. Les conventions internationales demandent une précision de positionnement de 0,05° à 0,1° dans les deux directions, soit de 35 à 75 kilomètres au niveau de l'orbite. Ces manœuvres consomment des ergols et leur épuisement est la cause principale de fin de vie du satellite. Il est alors remonté sur une orbite de rebut plus éloignée de la Terre ou parfois laissé à lui-même et il tendra alors à se fixer en un des points stables.

L'orbite géostationnaire terrienne est une construction humaine artificielle et aucun corps céleste (astéroïde...) ne s'y trouve. La lune Charon de Pluton a une orbite géostationnaire naturelle.

Rejoindre l'orbite géostationnaire

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Article détaillé : Orbite de transfert géostationnaire.

Le placement d'un satellite en orbite géostationnaire est une opération complexe qui peut prendre plusieurs semaines.

Au départ, le satellite est sur une orbite de transfert géostationnaire.

Calcul de l'altitude de l'orbite géostationnaire

  • La seconde loi de Newton donne : F = m \times a
  • Le mouvement étant circulaire uniforme on a: a = \frac{v^2}{R}
  • Loi de la gravitation universelle énonce : F = G \times M_T \left ( \frac{m_s}{R^2}\right )

avec :

  • G est la constante de la gravitation universelle G = 6,67 \cdot 10^{-11}\ N \cdot m^2 \cdot kg^{-2}
  • MT est la masse de la Terre M_T = 5,9736 \cdot 10^{24}\ kg
  • ms est la masse du satellite
  • RT est le rayon de la Terre R_T = 6378,14\ km à l'équateur
  • h est l'altitude du satellite
  • R = RT + h
  • v est la vitesse linéaire du satellite

d'où

G \left ( \frac{M_T \times m_s}{(R_T + h)^2} \right ) = m_s \left ( \frac{v^2}{R_T + h} \right )

La vitesse, pour une trajectoire circulaire est : v= \frac{2\pi(R_T + h)}{T}

où T est la période du mouvement, c’est-à-dire le temps que doit mettre le satellite pour faire un tour autour de la Terre. T = 23,93419 \times 3600\ s

Après calcul on obtient :

h= \left (\frac{G \times M_T \times T^2}{4\pi^2} \right )^\frac{1}{3} - R_T soit h = 35784\ km

Calcul de la vitesse du satellite

À partir de la seconde loi de Newton et de la loi de la gravitation universelle on peut écrire : \left (\frac{m_s \times v^2}{R_T + h} \right ) = G \frac{M_T \times m_s}{(R_T + h)^2}

d'où v^2 = G\left (\frac{M_T}{R_T + h} \right )

Pour h = 35784\ \rm{km} on obtient : v = 3,074\ \rm{km.s^{-1}}, soit v = 3\;074\ \rm{m.s^{-1}}

Autre méthode de calcul :

V = \frac{2\pi \times R}{T}

où R est la distance du centre de la Terre au satellite (en mètres), soit :

R = Rt + h : rayon de la Terre Rt + altitude du satellite h

et T est la période des satellites géostationnaires soit 86 164 s

V = \frac{2 \pi \times 4,2162.10^7}{86164} = 3\;074\ \rm{m.s^{-1}}

Orbite cimetière

Article détaillé : Orbite de rebut.

Lorsqu'un satellite en orbite géostationnaire arrive en fin de vie, généralement par épuisement de ses ergols, il ne peut plus être contrôlé pour rester rigoureusement géostationnaire. On le fait alors dériver vers une orbite très proche, dite « orbite cimetière » où il va rester, comme débris spatial pour une durée indéterminée.

Il est généralement demandé aux contrôleurs de satellites d'utiliser les quelques derniers kilogrammes d'ergols restant (si le satellite est toujours manœuvrable) pour repositionner le satellite un peu plus loin que l'orbite géostationnaire, lui évitant ensuite de rester trop proche des autres satellites en activité. Ensuite, il est demandé de couper tous les circuits électriques, évitant qu'il n'interfère avec les autres satellites près desquels il va passer, ainsi que de vider complètement les réservoirs d'ergols afin de se prémunir d'une explosion suite à une éventuelle collision avec un autre objet céleste.

Cette orbite présente un point d'anomalie où ont tendance à s'accumuler les satellites morts : proche du méridien 75° est, où se manifeste une modification du potentiel géogravitationnel terrestre, dû probablement à la présence du massif Himalayen.

Notes et références

  1. ↑ Arthur C. Clarke publia l'idée d'orbite géostationnaire dans la revue Wireless World d'octobre 1945 ((en) The 1945 Proposal by Arthur C. Clarke for Geostationary Satellite Communications)

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