Onde sphérique

Onde sphérique

Une onde sphérique est une onde dont les fronts d'onde sont des sphères. Dans un milieu transparent, homogène et isotrope, la propagation de l'onde est donnée par l'équation d'onde en coordonnées sphériques :

\frac{\partial^2 s}{\partial r^2} + \frac 2r \frac{\partial s}{\partial r} = \frac{k^2}{\omega^2} \frac{\partial^2 s}{\partial t^2}.

où :

Solutions

La solution harmonique est l'onde monochromatique

s(r, t) = \frac{s_0} r\ \cos(k r - \omega t + \varphi),

où

  • s0 une constante ;
  • φ la phase[1].

Dans le cas général, l'amplitude s'écrit comme composée d'ondes monochromatiques :

s(r, t) = \frac 1r \int_0^{+\infty} s_0(\omega)\ \cos(k(\omega)r - \omega t + \varphi(\omega))\ d\omega.

où

L'intensité s² suit une loi en 1/r².[réf. nécessaire]

Articles connexes

Notes et références

  1. ↑ a et b Spherical Wave sur Science World

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