Nullité de la dérivée covariante du tenseur métrique
- Nullité de la dérivée covariante du tenseur métrique
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La nullité de la dérivée covariante du tenseur métrique, autrement écrit en termes mathématiques : gαβ;γ = 0 peut se démontrer de deux façons :
Détail du raisonnement physique : le principe d'équivalence stipule qu'il est toujours possible de trouver un référentiel lorentzien local où les dérivées premières de la métrique sont nulles, c'est-à-dire : gαβ,γ = 0. Or, les coefficients de Christoffel ne dépendent que des dérivées premières de la métrique, on a donc : Γαβγ = 0 et gαβ;γ = 0.
Cette relation tensorielle étant vraie dans tout référentiel lorentzien local, d'après le principe d'équivalence, elle l'est également dans un référentiel quelconque.
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2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Nullité de la dérivée covariante du tenseur métrique de Wikipédia en français (auteurs)
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