Nombre de shannon

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Nombre de Shannon

Le nombre de Shannon, soit 10120, est une estimation de la complexité du jeu d'échecs, c'est-à-dire le nombre de parties différentes possibles.

Il a été initialement calculé par Claude Shannon, le père de la théorie de l'information. D'après lui, 40 coups sont joués en moyenne dans une partie, et, à chaque demi-coup, un joueur a le choix entre, toujours en moyenne, 30 mouvements possibles (ce nombre se situant en fait entre 1, pour les coups forcés, et 218, dans la position qui laisse le plus de liberté de mouvement). Il y aurait donc (30×30)40 soit environ 10120 (un 1 suivi de 120 zéros) parties d'échecs possibles.

Les estimations récentes donnent 10123 parties possibles, sachant que le nombre de positions légales possibles est estimé entre 1043 et 1050.

À titre de comparaison, la physique actuelle donne une estimation du nombre d'atomes dans l'univers observable compris entre 4×1078 et 6×1079 (ce qui est est encore très inférieur aux possibilités du jeu de go). L'ordre de grandeur correspond à la capacité mémoire de l'univers calculée par Seth Lloyd.

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