Nombre de salem
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Nombre de Salem
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Salem.
En mathématiques, un entier algébrique réel 
est un nombre de Salem si tous ses conjugués ont un module inférieur ou égal à 1, et au moins un conjugué a un module égal à 1. Les nombres de Salem apparaissent en approximation diophantienne et en analyse harmonique. Ils sont nommés en l'honneur de Raphaël Salem (1898 - 1963).
On peut montrer que tous les conjugués d'un nombre de Salem 
ont un module égal à 1, sauf et 
. Par conséquent, doit être une unité dans l'anneau des entiers algébriques. Comme il a une racine de module 1, le polynôme minimal d'un nombre de Salem doit être un polynôme réciproque.
Le plus petit nombre de Salem connu est la plus grande racine réelle du polynôme
.
(
)
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