Approximation de Gauss
- Approximation de Gauss
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L'approximation de Gauss (d'après le physicien allemand Carl Friedrich Gauss) est l'approximation linéaire de l'optique géométrique[1] obtenue lorsque les angles d'incidence des rayons sont faibles et que le point d'incidence est proche de l'axe optique. Les écarts à cette approximation (rencontrés notamment dans les instruments d'optique travaillant en « grand angle ») sont appelés aberrations géométriques.
L'ensemble des conditions menant à l'approximation de Gauss est appelé conditions de Gauss.
Conséquences mathématiques
L'approximation de Gauss, appelée également approximation des petits angles, pour α assez petit[2], permet, au premier ordre, la linéarisation des fonctions trigonométriques de base :
Notes et références de l'article
- ↑ José-Philippe Pérez, Optique : Fondements et applications, [détail des éditions], 5e édition, page 28.
- ↑ L'erreur commise est de l'ordre de α2 / 2 pour cos, et de α3 / 6 pour sin ; pour des angles inférieurs à 5 degrés, soit 0,1 radians, on obtient un résultat souvent assez précis en pratique.
Voir aussi
Articles connexes
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