Métrique de minkowski

Métrique de minkowski

Métrique de Minkowski

En notant \mu,\nu\, des indices d'espace-temps à 4 dimensions la métrique de Minkowski s'écrit, avec la signature ( − ; + ; + ; + ) :

\eta_{\mu \nu} \equiv \begin{bmatrix} -1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1\end{bmatrix} \

(cette matrice est en fait une matrice de symétrie par rapport à un hyperplan.)

ou bien sous forme différentielle

{\rm d}s^2\equiv\eta_{\mu \nu} {\rm d}x^\mu{\rm d}x^\nu=-c^2{\rm d}t^2+{\rm d}x^2+{\rm d}y^2+{\rm d}z^2 \,


Une autre possibilité est de choisir la signature ( + ; − ; − ; − ) :

\eta_{\mu \nu} \equiv \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & -1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & -1\end{bmatrix} \

la forme différentielle est alors

{\rm d}s^2\equiv\eta_{\mu \nu} {\rm d}x^\mu{\rm d}x^\nu=c^2{\rm d}t^2-{\rm d}x^2-{\rm d}y^2-{\rm d}z^2 \,


  • Portail de la physique Portail de la physique
Ce document provient de « M%C3%A9trique de Minkowski ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Métrique de minkowski de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Metrique de Minkowski — Métrique de Minkowski En notant des indices d espace temps à 4 dimensions la métrique de Minkowski s écrit, avec la signature ( − ; + ; + ; + ) : (cette matrice est en fait une matrice de symétrie par rapport à un hyperplan.)… …   Wikipédia en Français

  • Métrique De Minkowski — En notant des indices d espace temps à 4 dimensions la métrique de Minkowski s écrit, avec la signature ( − ; + ; + ; + ) : (cette matrice est en fait une matrice de symétrie par rapport à un hyperplan.) ou bien sous forme… …   Wikipédia en Français

  • Métrique de Minkowski — En notant des indices d espace temps à 4 dimensions la métrique de Minkowski s écrit, avec la signature ( − ; + ; + ; + ) : ou bien sous forme différentielle …   Wikipédia en Français

  • Métrique minkowskienne — Métrique de Minkowski En notant des indices d espace temps à 4 dimensions la métrique de Minkowski s écrit, avec la signature ( − ; + ; + ; + ) : (cette matrice est en fait une matrice de symétrie par rapport à un hyperplan.)… …   Wikipédia en Français

  • Metrique de Schwarzschild — Métrique de Schwarzschild Pour consulter un article plus général, voir : Trou noir de Schwarzschild. En astrophysique, et plus précisément dans le cadre de la Relativité générale, la métrique de Schwarzschild est une métrique permettant de… …   Wikipédia en Français

  • Métrique De Schwarzschild — Pour consulter un article plus général, voir : Trou noir de Schwarzschild. En astrophysique, et plus précisément dans le cadre de la Relativité générale, la métrique de Schwarzschild est une métrique permettant de décrire le champ… …   Wikipédia en Français

  • Métrique de schwarzschild — Pour consulter un article plus général, voir : Trou noir de Schwarzschild. En astrophysique, et plus précisément dans le cadre de la Relativité générale, la métrique de Schwarzschild est une métrique permettant de décrire le champ… …   Wikipédia en Français

  • Métrique de Schwarzschild — Pour consulter un article plus général, voir : Trou noir de Schwarzschild. Karl Schwarzschild (1873 1916) …   Wikipédia en Français

  • Métrique de Kerr — Trou noir de Kerr Pour les articles homonymes, voir Trou noir (homonymie). Article principal : trou noir. En astrophysique, un trou noir de Kerr désigne un trou noir en rotation et de charge électrique nulle. Il est décrit dans le cadre de… …   Wikipédia en Français

  • Métrique de Kerr-Schild — Pour les articles homonymes, voir Schild. En relativité générale, la métrique de Kerr Schild est une métrique satisfaisant à une certaine forme. Elle est nommée en l honneur de Roy Patrick Kerr et A. Schild qui ont mis évidence son intérêt dans l …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”