Mot sans facteur carre
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Mot sans facteur carré
En combinatoire, un mot sans facteur carré est un mot qui ne contient pas la même séquence deux fois consécutivement. Pour tout alphabet d'au moins trois lettres, il y a une infinité de mots sans facteur carré.
Exemples
- Sur l'alphabet {a, b}, l'ensemble des mots sans facteur carré est {
, a, b, ab, ba, aba, bab}.
- Sur l'alphabet {a, b, c}, on peut partir de n'importe quel mot w et remplacer
- a par abcbacbcabcba,
- b par bcacbacabcacb,
- c par cabacbabcabac.
En prenant le point fixe de cette opération, on obtient un mot infini sans facteur carré, tel que abcbacbcabcbabcacbacabcacbcabacbabcabacbcacbacabcacb... qui est donc un mot morphique.
Voir aussi
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Catégorie : Analyse combinatoire
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