En mathématiques, la mesure de Borel est définie sur le semianneau S des intervalles de la droite réelle R de la forme [a,b[ où a<b de la façon suivante : µ([a,b[)=b-a.
Cette mesure se prolonge d'une façon canonique à l'anneau engendré par S par le théorème de Jordan. Le théorème de Carathéodory assure le prolongement de la définition de la mesure à la tribu de Borel.
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Mesure de borel — En mathématiques, la mesure de Borel est définie sur le semianneau S des intervalles de la droite réelle R de la forme [a,b[ où a<b de la façon suivante : µ([a,b[)=b a. Cette mesure se prolonge d une façon canonique à l anneau engendré… … Wikipédia en Français
Mesure de Borel — Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. L expression mesure de Borel est utilisée en théorie de la mesure dans des sens très variés d une source à l autre. Elle peut désigner, entre autres… … Wikipédia en Français
Mesure de Borel-Lebesgue — Cet article court présente un sujet plus développé dans : Mesure de Lebesgue. Assez rarement, et en particulier lorsqu il y a risque de confusion, on désigne sous le nom de mesure de Borel Lebesgue la restriction de la mesure de Lebesgue à… … Wikipédia en Français
BOREL (É.) — Grand mathématicien, mais aussi homme politique et philosophe, Émile Borel laisse une œuvre scientifique très variée. Son talent s’exprime dans l’art d’ouvrir des voies nouvelles, d’y faire des premiers pas, assez importants pour attirer… … Encyclopédie Universelle
Mesure de Lebesgue — La mesure de Lebesgue est une mesure qui étend le concept intuitif de volume[1] à une très large classe de parties de l espace. Comme l a immédiatement perçu son inventeur, Henri Lebesgue, elle permet de bâtir une théorie de l intégration très… … Wikipédia en Français
Mesure de Haar — En mathématiques, une mesure de Haar sur un groupe localement compact G est une mesure de Borel (positive) λ invariante par translation à gauche. Autrement dit, pour toute partie borélienne B de G, et pour tout g dans G, on a : λ(gB) = λ(B) … Wikipédia en Français
Mesure produit — En mathématiques et plus précisément en théorie de la mesure, étant donnés deux espaces mesurés et on définit une mesure produit μ1×μ2 sur l espace mesurable . La tribu produit est la … Wikipédia en Français
Mesure borélienne — Sur un espace topologique X, une mesure borélienne est une mesure (réelle ou complexe) (en) sur la tribu borélienne de X. Voir aussi Mesure de Borel … Wikipédia en Français
Mesure De Lebesgue — La mesure de Lebesgue doit son nom au mathématicien français Henri Léon Lebesgue. Elle est d une importance capitale en théorie de l intégration. Sommaire 1 Définition formelle 2 Propriétés de la mesure de Lebesgue 3 Tribu de Lebesgue … Wikipédia en Français
Mesure de lebesgue — La mesure de Lebesgue doit son nom au mathématicien français Henri Léon Lebesgue. Elle est d une importance capitale en théorie de l intégration. Sommaire 1 Définition formelle 2 Propriétés de la mesure de Lebesgue 3 Tribu de Lebesgue … Wikipédia en Français
