Louis Bachelier

Louis Jean-Baptiste Alphonse Bachelier, né au Havre le 11 mars 1870 et mort à Saint-Servan-sur-Mer le 26 avril 1946, est un mathématicien français.

Il est aujourd'hui considéré comme un précurseur de la théorie moderne des probabilités et comme le fondateur des mathématiques financières. Dans sa thèse intitulée Théorie de la spéculation, soutenue le 29 mars 1900, il a introduit l'utilisation en finance du mouvement brownien (découvert par Brown, biologiste), qui est à la base de la plupart des modèles de prix en finance, notamment la formule de Black-Scholes (1973).

Ses travaux ont été très commentés de son vivant et notamment cités par Kolmogorov dès les années trente. Benoît Mandelbrot, mathématicien (né en 1924 et mort en 2010), a été l'un des premiers après la seconde guerre mondiale à rappeler (voir notamment les annexes de son livre Les Objets fractals) le rôle de pionnier de Bachelier dans les probabilités et les mathématiques financières.

Son aïeul, Louis Bachelier (Nantes, 1797 - Bordeaux, 1863), avocat et sous-préfet, a publié en 1862 une Histoire du commerce de Bordeaux depuis les temps les plus reculés jusqu'à nos jours qui fait de lui un économiste référencé dans de nombreuses publications savantes (voir sur Gallica ou sur Google Books la reproduction de ce livre).

Œuvres

• « Théorie de la spéculation », dans Annales scientifiques de l’École normale supérieure, vol. 3, n^o 17, 1900, p. 21–86 [texte intégral] 

• Théorie de la spéculation, Paris, Gauthier-Villars, 1900 

• « Théorie mathématique du jeu », dans Annales scientifiques de l’École normale supérieure, vol. 3, n^o 18, 1901, p. 143–210 [texte intégral] 

• « Théorie des probabilités continues », dans Journal de mathématiques pures et appliquées, vol. 6, n^o 2, 1906, p. 259–327 [texte intégral] 

• « Étude sur les probabilités des causes », dans Journal de mathématiques pures et appliquées, vol. 6, n^o 4, 1908, p. 395–425 [texte intégral] 

• « Le problème général des probabilités dans les épreuves répétées », dans Comptes-rendus des Séances de l’Académie des Sciences, vol. Séance du 25 mai 1908, n^o 146, 1908, p. 1085–1088 [texte intégral] 

• « Les probabilités à plusieurs variables », dans Annales scientifiques de l’École normale supérieure, vol. 3, n^o 27, 1910, p. 339–360 [texte intégral] 

• « Mouvement d’un point ou d’un système matériel soumis à l’action de forces dépendant du hasard », dans Comptes-rendus des Séances de l’Académie des Sciences, vol. Séance du 14 novembre 1910, présentée par M. H. Poincaré, n^o 151, 1910, p. 852–855 [texte intégral] 

• Calcul des probabilités, vol. 1, Paris, Gauthier-Villars, 1912 [lire en ligne] 

• « Les probabilités cinématiques et dynamiques », dans Annales scientifiques de l’École normale supérieure, vol. 30, 1913, p. 77–119 [texte intégral] 

• « Les probabilités semi-uniformes », dans Comptes rendus des séances de l’Académie des Sciences, vol. Séance du 20 janvier 1913, présentée par M. Appell, n^o 156, 1913, p. 203–205 [texte intégral] 

• Le Jeu, la Chance et le Hasard, Paris, Bibliothèque de Philosophie scientifique, E. Flammarion, 1914 

• « La périodicité du hasard », dans L’Enseignement mathématique, vol. 17, 1915, p. 5–11 [texte intégral] 

• « Sur la théorie des corrélations », dans Bulletin de la Société Mathématique de France. Vie de la société. Comptes rendus des Séances, vol. Séance du 7 juillet 1920, n^o 48, 1920, p. 42–44 [texte intégral] 

• « Sur les décimales du nombre π », dans Bulletin de la Société Mathématique de France. Vie de la société. Comptes rendus des Séances, vol. Séance du 7 juillet 1920, n^o 48, 1920, p. 44-46 [texte intégral] 

• « Le problème général de la statistique discontinue », dans Comptes-rendus des Séances de l’Académie des Sciences, vol. Séance du 11 juin 1923, présentée par M. d’Ocagne, n^o 176, 1923, p. 1693–1695 [texte intégral] 

• « Quelques curiosités paradoxales du calcul des probabilités », dans Revue de métaphysique et de morale, vol. 32, 1925, p. 311–320 

• Les Lois des grands nombres du calcul des probabilités, Paris, Gauthier-Villars, 1937 

• La Spéculation et le calcul des probabilités, Paris, Gauthier-Villars, 1938 

• Les nouvelles méthodes du Calcul des Probabilités, Paris, Gauthier-Villars, 1939 

• « Probabilités des oscillations maxima », dans Comptes-rendus des Séances de l’Académie des Sciences, vol. Séance du 19 mai 1941, n^o 212, 1941, p. 836–838 [texte intégral] 

• « Probabilités des oscillations maxima (Erratum) », dans Comptes-rendus des Séances de l’Académie des Sciences, n^o 213, 1941, p. 220 [texte intégral] 

• Calcul des probabilités (1912), vol. 1, Paris, J. Gabay, 1992 (réimpr. Éditions Jacques Gabay) (ISBN 978-2-87647-090-3) 

• Le Jeu, la Chance et le Hasard (1914), Paris, Editions Jacques Gabay, 1993 (réimpr. Éditions Jacques Gabay) (ISBN 978-2-87647-147-4) 

• Théorie de la spéculation (1900) et Théorie mathématique du jeu (1901), Paris, Gabay, 1995 (réimpr. Éditions Jacques Gabay), poche (ISBN 978-2-87647-129-0) 

Références

• Christian Walter, « Une histoire du concept d'efficience sur les marchés financiers », dans Annales. Histoire, Sciences sociales, vol. 51, 1996, p. 873-905 [texte intégral (page consultée le 18/10/2009)] 

• (en) W. Schachermayer et J. Teichmann. How close are the Option Pricing Formulas of Bachelier and Black-Merton-Scholes?, Mathematical Finance, 2006 (article PDF disponible sur la page WEB de l'auteur)

• Laurent Carraro et Pierre Crépel, Louis Bachelier, [1] ou [PDF][2], Images des Mathématiques, CNRS, 2006.

Liens externes

• (en) John J. O’Connor et Edmund F. Robertson, « Louis Bachelier », dans MacTutor History of Mathematics archive, université de St Andrews [lire en ligne] .

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