Lieu géométrique
- Lieu géométrique
-
Pour les articles homonymes, voir
lieu.
En mathématiques, un lieu géométrique est un ensemble de points satisfaisant certaines conditions, données par un problème de construction géométrique (par exemple à partir d'un point mobile sur une courbe) ou par des équations reliant des fonctions de points (notamment des distances).
Exemples
La médiatrice d'un segment est le lieu des points du plan à égale distance des extrémités de ce segment.
Les sections coniques pourraient être définies sur le plan des lieux :
- Un cercle est le lieu de points pour lesquels la distance au centre est une valeur donnée, le rayon.
- Une ellipse est le lieu des points pour lesquels la somme des distances aux foyers est une valeur donnée.
- Une hyperbole est le lieu de points dont la différence des distances aux foyers est une valeur donnée.
- Une parabole est le lieu de points pour lesquels les distances au foyer et à la droite directrice sont égales, le foyer n'appartenant pas à la directrice.
Les formes géométriques très complexes pourraient être décrites comme le lieu de zéro d'une fonction ou d'un polynôme. Ainsi, par exemple, les surfaces quadratiques sont définies comme les lieux de zéro des polynômes quadratiques. Plus généralement, le lieu des zéros d'une série de polynômes est connu comme une variété algébrique, dont les propriétés sont étudiées dans la branche des mathématiques appelée géométrie algébrique.
Les exemples les plus importants de formes géométriques complexes sont produits par un point sur un disque qui roule sur une surface plate ou courbée.
Wikimedia Foundation.
2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Lieu géométrique de Wikipédia en français (auteurs)
Regardez d'autres dictionnaires:
Lieu géométrique — ● Lieu géométrique ensemble de points qui ont une propriété géométrique caractéristique commune … Encyclopédie Universelle
géométrique — [ ʒeɔmetrik ] adj. • 1371; lat. geometricus, du gr. 1 ♦ De la géométrie. Figure géométrique. Lieu géométrique. Progression ou suite géométrique (opposé à progression arithmétique) : série de termes dont l un procède du précédent en le multipliant … Encyclopédie Universelle
lieu — 1. lieu [ ljø ] n. m. • XIIe; leu Xe; lat. locus I ♦ 1 ♦ Portion déterminée de l espace, considérée de façon générale et abstraite. ⇒ endroit. Situation d un objet dans un lieu. ⇒ position. Être, se trouver dans un lieu … Encyclopédie Universelle
GÉOMÉTRIQUE — adj. des deux genres Qui a rapport à la géométrie. Méthode géométrique. Démonstration géométrique. Construction géométrique. Proportion, progression géométrique. Lieu géométrique. Voyez LIEU. Esprit géométrique, Esprit qui est propre à la… … Dictionnaire de l'Academie Francaise, 8eme edition (1935)
LIEU — n. m. Portion de l’espace, soit prise en elle même, soit considérée par rapport à ce qui l’occupe. Lieu vaste, étroit, resserré. Lieu élevé, bas, enfoncé, souterrain. Lieu humide, marécageux, malsain. Lieu agréable, charmant, affreux, désert,… … Dictionnaire de l'Academie Francaise, 8eme edition (1935)
Lieu — Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. Pour l’article homophone, voir lieue. Sur les autres projets Wikimedia : « Lieu », sur le … Wikipédia en Français
Géométrique — Géométrie La géométrie est la partie des mathématiques qui étudie les figures de l espace de dimension 3 (géométrie euclidienne) et, depuis le XVIIIe siècle, aux figures de d autres types d espaces (géométrie projective, géométrie non… … Wikipédia en Français
Algèbre géométrique — Pour les articles homonymes, voir Algèbre (homonymie) et notamment la structure mathématique d algèbre géométrique. Paul Tannery popularise l expression algèbre géométrique. En mathématiques, l’algèbre géométrique regroupe … Wikipédia en Français
Algebre geometrique — Algèbre géométrique Cet article concerne l algèbre géométrique au sens élémentaire du terme. Pour l étude de la structure mathématique du même nom, voir Algèbre géométrique (structure) … Wikipédia en Français
Algèbre Géométrique — Cet article concerne l algèbre géométrique au sens élémentaire du terme. Pour l étude de la structure mathématique du même nom, voir Algèbre géométrique (structure) … Wikipédia en Français
