Lemme de hensel
- Lemme de hensel
-
Lemme de Hensel
En mathématiques, le lemme de Hensel, qui doit son nom au mathématicien du début du vingtième siècle Kurt Hensel, peut être vu comme un analogue de la méthode de Newton dans les anneaux de valuation discrète complets, c'est-à-dire qu'il permet de donner des approximations des racines des polynômes. L'exemple typique est celui de l'anneau des polynômes à coefficients dans , l'anneau des entiers p-adiques, pour p un nombre premier.
Énoncés
S'il existe tel que :
(i) ,
(ii) ,
alors, il existe tel que P(α) = 0 et .
S'il existe tel que, pour un certain entier N, on ait :
(i) ,
(ii) ,
(iii) ,
alors, il existe tel que P(α) = 0 et .
- Portail des mathématiques
Catégories : Théorème de mathématiques | Théorie algébrique des nombres | Équation polynomiale
Wikimedia Foundation.
2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Lemme de hensel de Wikipédia en français (auteurs)
Regardez d'autres dictionnaires:
Lemme De Hensel — En mathématiques, le lemme de Hensel, qui doit son nom au mathématicien du début du vingtième siècle Kurt Hensel, peut être vu comme un analogue de la méthode de Newton dans les anneaux de valuation discrète complets, c est à dire qu il permet de … Wikipédia en Français
Lemme de Hensel — En mathématiques, le lemme de Hensel, qui doit son nom au mathématicien du début du XXe siècle Kurt Hensel, peut être vu comme un analogue de la méthode de Newton dans les anneaux de valuation discrète complets, c est à dire qu il permet de… … Wikipédia en Français
Kurt Hensel — Pour les articles homonymes, voir Hensel. K. Hensel ca 1925 Kurt Hensel (29 décembre 1861, Königsberg, Prusse depuis Kaliningrad, Russie 1er juin 1941, Marburg, Allemagne) mathématicien … Wikipédia en Français
Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques — Cette page n est plus mise à jour depuis l arrêt de DumZiBoT. Pour demander sa remise en service, faire une requête sur WP:RBOT Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou… … Wikipédia en Français
Liste des articles de mathematiques — Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou probabilités et statistiques via l un des trois bandeaux suivants … Wikipédia en Français
NOMBRES (THÉORIE DES) - Nombres p-adiques — On peut aborder l’étude d’un problème diophantien (cf. équations DIOPHANTIENNES) en commençant par chercher les solutions modulo p , un nombre premier quelconque: on est alors devant un problème plus facile, car Z/p Z est un corps [cf.… … Encyclopédie Universelle
Liste de lemmes (mathématiques) — Liste de lemmes mathématiques par ordre alphabétique. En mathématiques, un lemme est un énoncé prouvé, mais jugé moins important que ce qu on appelle un théorème, qu il sert généralement à établir au cours d une démonstration. Néanmoins cette… … Wikipédia en Français
Liste des lemmes (mathematiques) — Liste des lemmes (mathématiques) Liste des lemmes mathématiques par ordre alphabétique. Pour l établissement de l ordre alphabétique, il a été convenu ce qui suit : Si le nom des lemmes comprend des noms de scientifiques, on se base sur le… … Wikipédia en Français
Liste des lemmes (mathématiques) — Liste des lemmes mathématiques par ordre alphabétique. Pour l établissement de l ordre alphabétique, il a été convenu ce qui suit : Si le nom des lemmes comprend des noms de scientifiques, on se base sur le premier nom propre cité. Si le nom … Wikipédia en Français
Liste Des Théorèmes — par ordre alphabétique. Pour l établissement de l ordre alphabétique, il a été convenu ce qui suit : Si le nom du théorème comprend des noms de mathématiciens ou de physiciens, on se base sur le premier nom propre cité. Si le nom du théorème … Wikipédia en Français