Lemme De Neyman-Pearson

Lemme de Neyman-Pearson

En statistiques, le Lemme de Neyman-Pearson stipule que lorsque l'on effectue un test d'hypothèse entre deux hypothèses H₀: θ=θ₀ et H₁: θ=θ₁, alors le test du rapport de vraisemblance qui rejette H₀ en faveur de H₁ lorsque

$\Lambda(x)=\frac{ L( \theta _{0} \mid x)}{ L (\theta _{1} \mid x)} \leq k$ où $P(\Lambda(X)\leq k|H_0)=\alpha$

est le test le plus puissant de taille α.

Ce lemme est nommé d'après Jerzy Neyman et Egon Sharpe Pearson.

En pratique, la plupart du temps, le rapport de vraisemblance lui-même n'est pas utilisé dans le test.

Liens externes

cnx.org -- Neyman-Pearson criterion

Portail des probabilités et des statistiques

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Catégories : Lemme de mathématiques | Statistiques

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