La Caractéristique de Leibniz

La caractéristique universelle ou, en latin, characteristica universalis est une langue universelle et formelle imaginée par le philosophe allemand Leibniz capable d'exprimer aussi bien les concepts mathématiques, scientifiques ou métaphysiques. Leibniz espérait ainsi créer une langue utilisable dans le cadre d'un calcul logique universel ou calculus ratiocinator.

Définition de la caractéristique

En tant que mathématicien, Leibniz est connu pour ses apports en analyse ; il a introduit entre autres choses les premières notions de calcul infinitésimal parallèlement à Newton. En tant que philosophe, il s'est interrogé sur la logique, la métaphysique, le droit, l'éthique et même la politique et la théologie.

Dans un écrit de jeunesse, De arte combinatoria, il a tenté d'introduire une première forme de langage symbolique sans aboutir. Il s'agissait seulement d'une tentative selon ses propres dires ^{[réf. nécessaire]}. À de nombreuses reprises, il a discuté la possibilité d'une langue universelle formelle qu'il appelait « la caractéristique universelle » (characteristica universalis ou lingua philosophica). Elle aurait permis le développement de tous les discours rationnels et même esthétiques imaginables : métaphysique, droit, notes musicales, éthique, mathématiques, physique etc. En latin, "caracteristica" signifie "signe" ; le terme caractéristique est un synonyme de langue.

Selon Leibniz, la création d'une caractéristique universelle est la première étape vers la création d'un "calculus ratiocinator" : ce dernier aurait permis la résolution de toutes les questions théoriques possibles par calcul, i.e. par un ensemble fini de procédés mécanisables déterminant la valeur de vérité d'une proposition. Les raisonnements seraient devenus de simples calculs mécanisables semblables à ceux de l'arithmétique.

Leibniz s'exclame même un jour: « Alors, il ne sera plus besoin entre deux philosophes de discussions plus longues qu'entre deux mathématiciens, puisqu'il suffira qu'ils saisissent leur plume, qu'ils s'asseyent à leur table de calcul (en faisant appel, s'ils le souhaitent, à un ami) et qu'ils se disent l'un à l'autre : "Calculons !". » ^{[réf. nécessaire]}

Malgré ses efforts, il ne réussit pas à élaborer cette langue. S'il croyait manquait de temps et de collaborateurs, le théorème d'incomplétude de Gödel nous a, depuis, démontré qu'il était impossible de formuler une langue formelle unique permettant d'exprimer toutes les vérités et démonstrations, ne serait-ce que dans le domaine logique et mathématique ^[1]. Il a néanmoins réussir à établir une telle Caractéristique de façon locale, dans la caractéristique géométrique et dans son algorithme du calcul infinitésimal ^[2].

Selon une critique qui vient à l'origine de Russell ^{[réf. nécessaire]}, il avait conscience que la logique aristotélicienne était insuffisante pour raisonner sur les relations, mais était trop attaché à la syllogistique aristotélicienne pour lui apporter les remaniements nécessaires à son projet de calcul logique universel.

Postérité de la caractéristique universelle

Le logicien et mathématicien allemand Frege a repris l'idée d'une caractéristique universelle et a été amené à développer un langage logique formel qu'il appela l'"idéographie" ou "Begriffschrift" en allemand. Aux yeux de Frege la création de cette langue n'était que la première étape vers la mise en place d'un calcul logique universel qui aurait été valable aussi bien pour la physique, que pour les mathématiques ou la philosophie. Le rêve leibnizien d'une langue universelle qui permettrait de faire tous les raisonnements d'une façon mécanique, purement calculatoire, retrouva ainsi une nouvelle jeunesse grâce aux travaux de Frege et à l'utilisation de la langue de la logique ou loglangue.

Il est néanmoins utile de rappeler que le langage dont Leibniz rêvait devait pouvoir s'appliquer à toutes les formes d'échange d'idées, aussi simples que lors d'une conversation quotidienne, ou aussi complexes que lors d'un débat philosophique, alors que la logique privilégia à ses débuts les énoncés de type cognitifs : scientifiques et philosophiques. Cette limitation est en voie aujourd'hui d'être levée, grâce aux développements des extensions^[3] de la logique classique et aux utilisations de la logique en linguistique, notamment pour l'analyse du discours.

Bibliographie

• Opuscules et fragments inédits de Leibniz publié par Louis Couturat
• La logique de Leibniz : d'après des documents inédits de Louis Couturat, Paris, 1901. Ouvrage de réfèrence classique
• d'Umberto Eco, La caractéristique et le calcul in La recherche de la langue parfaite dans la culture européenne

Références

Liens externes

• Logique mathématique
• Leibniz
• Frege

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