LMI
- LMI
-
Inégalité matricielle linéaire
En optimisation convexe, une inégalité matricielle linéaire (Linear matricial inequality ou LMI) est une expression de la forme
où
Cette inégalité matricielle linéaire caractérise un ensemble convexe selon y.
Applications
Il existe des méthodes numériques de résolution des LMI performantes pour déterminer notamment leur faisabilité (ie, s'il existe au moins un vecteur y tel que 
), ou pour effectuer une optimisation convexe sous contrainte LMI. De nombreux problèmes d'optimisation en Théorie du contrôle, Identification de système et Traitement du signal peuvent être formulés grâce à des LMI.
Résolution des LMI
Une résultat important en optimisation convexe provient de l'introduction de la Méthode du point intérieur. Cette méthode et ses dérivées ont été développées dans une série de publications et sont devenues le centre de l'attention dans le contexte des problèmes LMI dans les travaux de Yurii Nesterov et Arkadii Nemirovskii.
Références
- Y. Nesterov and A. Nemirovsky, Interior Point Polynomial Methods in Convex Programming. SIAM, 1994.
Liens externes
Portail des mathématiques
Catégories : Optimisation | Inégalité
Wikimedia Foundation.
2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article LMI de Wikipédia en français (auteurs)
Regardez d'autres dictionnaires:
LMI — can mean:* Lenders mortgage insurance * Liberty Media International, a media company in the United States of America * Linear matrix inequality * Link Management Interface * Linux Mark Institute * Lisp Machines, Inc. * Local Management Interface… … Wikipedia
LMi — Petit Lion Pour les articles homonymes, voir Lion (homonymie). Petit Lion … Wikipédia en Français
LMI — Die Abkürzung LMI bedeutet: Liberty Media International, ein US amerikanischer Medienkonzern Local Management Interface, ein Protokoll das für Frame Relay verwendet wird Kleiner Löwe, ein Sternbild (Latein: Leo Minor) IATA Code des… … Deutsch Wikipedia
LMI — • Layer Management Interface • LMi Leo Minor Small Lion Kleiner Löwe Sternbild in der nördl. Halbkugel Astronomie … Acronyms
LMI — [1] Layer Management Interface [2] LMi Leo Minor Small Lion Kleiner Löwe Sternbild in der nördl. Halbkugel {Astronomie} … Acronyms von A bis Z
LMI Lisp Machine — (littéralement « La machine Lisp de LMI » est la première machine Lisp de la société LMI. Elle est distribuée à l identique en 1980[1], à partir de la machine Lisp du MIT. C est essentiellement la même version que la machine Lisp de… … Wikipédia en Français
LMI K-Machine — est la machine Lisp de seconde génération de la société LMI réalisée en 1986[1]. Il s agit d une version développée en interne qui ne repose donc plus sur la machine du MIT. La société fera finalement faillite en 1987[2] avant d avoir pu vendre… … Wikipédia en Français
LMI Lambda — est une machine Lisp de la société LMI réalisée en 1983[1]. C est une amélioration de la version réalisée en 1980, mais reste toujours basée sur la machine Lisp du MIT. C est la même version que la machine Lisp distribuée par Texas Instruments… … Wikipédia en Français
LMI - Résidence Anas Majorelle — (Марракеш,Марокко) Категория отеля: Адрес: Boulevard Prince Moulay A … Каталог отелей
LMI (homonymie) — Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. En optimisation convexe, LMI est une inégalité matricielle linéaire (Linear matricial inequality ou LMI). En informatique, LMI (Lisp Machines, Inc) était… … Wikipédia en Français
![y=[y_i\,,~i\!=\!1\dots m]](/pictures/frwiki/50/23c0f818877589cad4d5f8afdac82c10.png)
est un vecteur réel,
sont dans l'ensemble 
des matrices symétriques,
signifie que B est une matrice semi-définie positive appartenant au sous-ensemble 
de l'ensemble des matrices symétriques 
