Jeu de Nim

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Jeux de Nim

Jeux de Nim
jeu de société
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Ce jeu appartient au domaine public.
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illustrateur
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distributeurs
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Canada {{{distributeur ca}}}
France {{{distributeur fr}}}
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format divers
mécanisme
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joueur(s) 2
âge à partir de 5 ans
durée annoncée environ 5 minutes
récompense
habileté
physique
Non Non		  réflexion
décision
Oui Oui		 générateur
de hasard
Non Non		 info. compl.
et parfaite
Oui Oui
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Les jeux de Nim sont des jeux très courants, de stratégie pure, à deux joueurs (voir Théorie des jeux). Ces jeux, dont il existe d'innombrables variantes, se jouent avec des graines, des billes, des jetons, des allumettes ou tout autres objets facilement manipulables...

Sommaire

Histoire

Les origines sont probablement très anciennes. Les premières traces sont signalées en Chine sous le nom de fan-tan et connus en Afrique sous le nom tiouk-tiouk. Le nom actuel (tiré du mot allemand nimm qui signifie prends! mais qui pourrait venir également de Win, gagne en anglais, qu'on peut lire lorsqu'on retourne le mot[1]) a été donné par le mathématicien anglais Charles Leonard Bouton en 1901 qui a trouvé un algorithme permettant le gain. En 1951, un ordinateur, le Nimrod, a été construit, dédié uniquement à sa résolution.

But du jeu

Chaque jeu se joue à deux au tour par tour. Le hasard n'intervient pas et des règles précises fixent le cours du jeu. Il s'agit en général de déplacer ou de prendre des objets et le joueur qui prend (ou ne prend pas) le dernier objet est vainqueur.

Les jeux de Nim sont des jeux de duel à somme nulle (deux joueurs, un vainqueur et un perdant, pas d'égalité possible). Dans tous les cas, le nombre de cas de figures est fini et une stratégie optimale de gain existe, basée sur la reconnaissance de positions intermédiaires gagnantes.

Exemple

Une version basique de ce jeu utilise un seul tas d'objets. Chaque joueur à tour de rôle enlève 1, 2 ou 3 objets. Le vainqueur est celui qui peut jouer en dernier. Pour cet exemple, la stratégie est de laisser à chaque fois - si on le peut - un nombre d'objets multiple de 4. On constate alors que l'adversaire ne pourra pas en faire autant. Dans la variante de cette version où celui qui prend le dernier objet perd, la stratégie est alors de laisser un nombre d'objets congru à 1 modulo 4 (c’est-à-dire  : 1, 5, 9, 13...) C'est alors un bon exercice d'apprentissage des divisions avec reste.

Variantes

Notes et références

  1. ↑ Delahaye JL, Stratégies magiques au pays de Nim, Pour la Science, mars 2009, n° 307, p 88-93
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