Jean Yves Girard

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Né à Lyon en 1947, ancien élève de l'École normale d'instituteurs de Lyon (1962), ancien élève de l'École normale supérieure de Saint-Cloud (sciences) (1966), Jean-Yves Girard est un logicien et mathématicien contemporain, directeur de recherche au CNRS à l'Institut de mathématiques de Luminy.

Jean-Yves Girard est médaille d'argent du CNRS en 1983, membre de l'Académie des sciences depuis 1994, membre de l'Académie européenne depuis 1995.

Il s'est fait connaître au début des années 1970, en démontrant la normalisation des preuves de la logique de second ordre et de la théorie des types. Ce résultat renforce la conjecture de Takeuti, établie peu auparavant, par Tait, Takahashi et Prawitz. C'est dans le cadre de cette démonstration qu'il introduit les candidats de réductibilité ("Girard's idea") et le Système F,, système de preuves du calcul des propositions de second ordre. On lui doit, également, les dilatateurs dans la théorie des ordinaux, l'étude de la logique et , l la Logique linéaire et les réseaux de preuves, la Ludique et la Géométrie de l'Interaction. Il a écrit de nombreux livres et articles de vulgarisation, dont des articles dans Pour la Science et Sciences et Avenir.

Son cours de logique (Le Point Aveugle, 2006 et 2007) donne une nouvelle lecture de l'état actuel de la discipline, ainsi que de ses dernières avancées, à la lumière de l'opposition entre essence et existence (lire la conclusion). Des notes issues de ses cours avaient auparavant été traduites et mises en forme par Y. Lafont et P. Taylor (Proofs and Types, 1989).

Ses activités de recherche se déroulent au département de Logique de la Programmation à l'Institut de mathématiques de Luminy.

Bibliographie

• J.-Y. Girard, Le Point Aveugle, Cours de Logique, ed. Hermann, Paris, collection « Visions des Sciences »:
  • Tome 1 : Vers la Perfection, 280 pp., mai 2006. Cours de théorie de la démonstration s'ouvre sur une réflexion sur l'état actuel de la logique (essentialisme et existentialisme, Théorème d'incomplétude de Gödel, Calcul des séquents), poursuit sur la Correspondance de Curry-Howard (Système F, interprétation catégorique) puis motive et décrit la Logique linéaire (Espaces cohérents, système LL, Réseaux de démonstration).
  • Tome 2 : Vers l'imperfection, 288 pp., mars 2007. Le cours continue en exposant l'hypothèse de la polarisation (les desseins, la Ludique et les systèmes LC et LLP), puis décrit les systèmes expérimentaux LLL et ELL et les espaces cohérents quantiques, et enfin s'achève sur la Géométrie de l'Interaction.

• J.-Y. Girard, P. Taylor, Y. Lafont, Proofs and Types, Cambridge University Press, 1989.[1]
• Ernest Nagel, James R. Newman, Kurt Gödel et Jean-Yves Girard, Le théorème de Gödel, 1989 [détail des éditions] 

Articles grand public

• Le théorème de Gödel ou une soirée avec M. Homais, Sciences et Avenir, janvier 2000.[2]
• L'idée d'incomplétude, Science et Avenir 121, janvier 2000.
• La logique linéaire, Pour la Science, 150, pp 74-85, avril 1990.
• Une théorie géométrique des ordinaux, Pour la Science juillet 1985, reprise dans « Les mathématiques aujourd'hui », Belin, 1986, pp 97-108.

Références

• Page personnelle de Jean-Yves Girard
• Conférence sur les fondements des mathématiques de l'université de tous les savoirs.

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