Hierarchie BBGKY

Hierarchie BBGKY

Hiérarchie BBGKY

La hiérarchie BBGKY (pour les initiales de : Bogolyubov, Born, Green, Kirkwood et Yvon) est un système d'équations intégro-différentielles couplées qui apparait dans la description en mécanique statistique d'un fluide, souvent modélisé par gaz de sphères dures. Cette théorie est en relation directe avec les développements en série entière de la variable densité particulaire n = N/V, appelés souvent développements du viriel.

  • Rappelons que pour un gaz, à la limite d'une densité nulle ( on dit aussi "à faible pression"), le comportement est celui d'un "gaz parfait" : P\cdot \beta = n ; si n devient important , il vaut mieux marquer :

P\cdot \beta = f(n)= n + B_2(\beta) \cdot n^2 + B_3(\beta) \cdot n^3 + ...

en développant f(n) en série entière de n .

  • Dans le cas de la hiérarchie BBGKY , le développement va consister à relier les unes aux autres les "densité_de_probabilité" (ou les fonctions de corrélations) à deux , trois corps, etc. On escompte bien sûr que les termes successifs seront d'influence de plus en plus faible ( surtout si la densité particulaire n est "faible" )

Sommaire

Les auteurs

J.Yvon est certainement le pionnier avec J.G.Kirkwood (1935) à poursuivre la voie tracée par Boltzmann.

  1. Mais Born et H.S.Green (ProcRoySoc 1948) montrent qu'ils ont réfléchi depuis longtemps sur ce sujet.

Quant à Bogoliubov, personne ne sait quand ce géant de la physique a commencé à travailler ( guerre froide oblige ). L'idée était donc dans l'air assurément [ mais elle concerne les fluides denses et les plasmas ; et à l'époque, sur les plasmas, une "certaine" opacité régnait]. les querelles d'antériorité étant ce qu'elles sont , cette ribambelles d'équations fût affublée de ce triste nom.

Une formulation simple : celle de Kirkwood

Il faut une relation de fermeture simple.

Articles connexes

Bibliographie

  • Carlo Cercignani ; Ludwig Boltzmann - The man who Trusted Atoms, Oxford University Press (1998), ISBN 0-19-850154-4.
  • Carlo Cercignani, Reinhard Illner & Mario Pulvirenti ; The Mathematical Theory of Dilute Gases, Series: Applied Mathematical Sciences 106, Springer-Verlag (1994), ISBN 0-387-94294-7.
  • Born and H.G.Green , Proc.Roy.Soc. A 188(1946)10
  • J.Yvon, Act.Sci.et Ind.(1935)203
  • Kirkwood, J.Chem.Phys.3(1935)300
  • Bogoliubov, in Uhlenbeck and Ford , studies in Stat-mechanics I, 1962 (sinon en russe...)
  • J.de Boer fait le point dans ses livres ( + Rep.Progr.Phys 12 (1948) )

Notes


  • Portail de la physique Portail de la physique
Ce document provient de « Hi%C3%A9rarchie BBGKY ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Hierarchie BBGKY de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Hiérarchie BBGKY — La hiérarchie BBGKY (pour les initiales de : Bogolyubov, Born, Green, Kirkwood et Yvon) est un système d équations intégro différentielles couplées qui apparait dans la description en mécanique statistique d un fluide, souvent modélisé par… …   Wikipédia en Français

  • Equation de Boltzmann — Équation de Boltzmann L équation de Boltzmann (1872) est une équation intégro différentielle de la théorie cinétique qui décrit l évolution d un gaz peu dense hors d équilibre. Elle permet notamment de démontrer le théorème H, et d étudier la… …   Wikipédia en Français

  • Équation de Boltzmann — L équation de Boltzmann (1872) est une équation intégro différentielle de la théorie cinétique qui décrit l évolution d un gaz peu dense hors d équilibre. Elle permet notamment de démontrer le théorème H, et d étudier la relaxation du gaz d un… …   Wikipédia en Français

  • Équation de boltzmann — L équation de Boltzmann (1872) est une équation intégro différentielle de la théorie cinétique qui décrit l évolution d un gaz peu dense hors d équilibre. Elle permet notamment de démontrer le théorème H, et d étudier la relaxation du gaz d un… …   Wikipédia en Français

  • Mécanique statistique — Physique statistique La physique statistique a pour but d expliquer le comportement et l évolution de systèmes physiques comportant un grand nombre de particules (on parle de systèmes macroscopiques), à partir des caractéristiques de leurs… …   Wikipédia en Français

  • Physique statistique — La physique statistique a pour but d expliquer le comportement et l évolution de systèmes physiques comportant un grand nombre de particules (on parle de systèmes macroscopiques), à partir des caractéristiques de leurs constituants microscopiques …   Wikipédia en Français

  • Physique statistique hors d'equilibre — Physique statistique hors d équilibre La physique statistique hors d équilibre est un sous domaine de la physique statistique qui traite des systèmes hors de l équilibre thermodynamique global. Sommaire 1 Articles connexes 2 Bibliographie 2.1… …   Wikipédia en Français

  • Physique statistique hors d'équilibre — La physique statistique hors d équilibre est un sous domaine de la physique statistique qui traite des systèmes hors de l équilibre thermodynamique global. Sommaire 1 Articles connexes 2 Bibliographie 2.1 Ouvrages de référence …   Wikipédia en Français

  • Theoreme de fluctuation-dissipation — Théorème de fluctuation dissipation En théorie de la réponse linéaire, une relation entre la fonction de réponse χ(ω) et la fonction de corrélation S(ω). Il a été établi par H. B. Callen et T. A. Welton en 1951, et pour cette raison il est aussi… …   Wikipédia en Français

  • Thermodynamique statistique — Physique statistique La physique statistique a pour but d expliquer le comportement et l évolution de systèmes physiques comportant un grand nombre de particules (on parle de systèmes macroscopiques), à partir des caractéristiques de leurs… …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”