Grandissement (optique)

Grandissement (optique)

Grandissement

En optique la notion de grandissement (noté γ) est associée au rapport d'une grandeur de l'objet à son équivalent pour l'image de cet objet à travers un système optique. Elle se note X.X : le premier chiffre est la taille relative au sujet de l'image qui se forme sur la surface sensible et le second est la taille du sujet. C'est une grandeur sans dimension, qui permet de relier :

  • les tailles de l'objet et de l'image : grandissement transversal,
  • les angles sous lesquels sont un objet et son image : grandissement angulaire,
  • les positions respectives de l'objet et de l'image sur l'axe optique : grandissement longitudinal.

Soit AB l'objet et A'B' l'image de cet objet donnée par une lentille mince convergente.

On a alors la relation suivante :

γ = \overline{A'B'}\over\overline{AB} = \overline{OA'}\over\overline{OA}

\overline{OA}  : la distance entre le point A et le centre optique O de la lentille ;

\overline{OA'} : la distance entre le point A' (image de A par la lentille) et le centre optique de la lentille ;

\overline{AB} : la hauteur de l'objet AB ;

\overline{A'B'} : la hauteur de l'image A'B' ;

Remarque : Le grandissement s'exprime sans unité.

Propriétés

Si γ > 0 alors l'image est droite (elle a le même sens que l'objet)

Si γ < 0 alors l'image est renversée (sens inverse)

Si |γ| > 1 alors l'image est plus grande que l'objet

Si |γ| < 1 alors l'image est plus petite que l'objet

Si l'on considère une lentille mince convergente de distance focale f' et un objet AB placé à d = 2*f' du centre optique de cette lentille alors l'image A'B' apparaîtra après la lentille à la même distance d et on aura pour le grandissement : γ = - 1. Une application de cette propriété est la Méthode de Silbermann en focométrie.

Voir aussi

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