François Jacques Dominique Massieu

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François Jacques Dominique Massieu (4 août 1832, Vatteville (Seine-Inférieure) - 5 février 1896 (Paris)) est un mathématicien et physicien français.

Polytechnicien (promotion X1851), Corps des Mines. Élève à l'École des Mines d'août 1853 à mars 1856, sorti 6^e (et dernier de sa promotion). Titularisé dans le corps des mines le 10/1/1857.

Biographie

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Œuvre

Il fit deux thèses importantes :

Première thèse

La première de ces thèses remarquables est relative aux intégrales algébriques que l'on rencontre fréquemment dans les problèmes de mécanique pour lesquels il existe une fonction des forces. Reprenant une étude déjà faite en 1857 par M. Joseph Bertrand, mais dans laquelle ce savant s'était borné à examiner le mouvement d'un point dans un plan, Massieu envisage la question à un point de vue plus général. Il s'attache tout d'abord à rechercher les propriétés caractéristiques des intégrales algébriques et entières par rapport aux composantes des vitesses, puis il établit plusieurs principes à l'aide desquels il simplifie beaucoup l'examen des cas particuliers. Il arrive ainsi, sans calculs trop fastidieux, à trouver toutes les intégrales linéaires et quadratiques que peut admettre le problème du mouvement d'un point libre dans l'espace ou assujetti à rester sur une surface donnée.

Parmi les résultats de son étude, il en est deux qui ont acquis droit de cité dans la science et auxquels son nom est resté attaché :

1° Pour qu'il y ait une intégrale du premier degré dans le mouvement d'un point sur une surface, il faut et il suffit que cette surface soit développable sur une surface de révolution ;

2° Pour qu'il y ait une intégrale du second degré dans le mouvement d'un point sur une surface, il faut et il suffit que cette surface ait son élément linéaire réductible à la forme de Liouville.

Ces deux théorèmes sont d'une importance capitale dans la théorie des lignes géodésiques et ont servi de point de départ à divers travaux.

Seconde thèse

Dans sa seconde thèse, Massieu s'attaque à la double réfraction, l'une des questions de physique mathématique dont s'occupait le plus alors le monde savant.

Malgré les travaux de Fresnel, de Cauchy, de Lamé, on ne possédait que des théories incomplètes ou imparfaites, reposant toutes sur un certain nombre d'hypothèses. Massieu ne fait qu'une seule supposition : elle consiste à étendre aux milieux biréfringents ce fait, démontré expérimentalement pour les milieux monoréfringents, de la non-interférence des rayons polarisés à angle droit.

En s'appuyant sur cette hypothèse unique et se servant de la méthode de Mac Cullagh à laquelle il donne de grands développements, l'auteur établit d'une façon très élégante la surface de l'onde élémentaire, c'est-à-dire de l'enveloppe de toutes les ondes planes parties d'un même point dans toutes les directions. Cette équation le conduit tout naturellement aux propriétés des axes optiques et des axes de réfraction conique.

Voir aussi

Formule de Massieu