Formule de wilson

Formule de wilson

Formule de Wilson

Issue de la recherche opérationnelle, la formule de Wilson (1934) ou formule du lot économique détermine la fréquence optimale de réapprovisionnement d'une unité de production (magasin, usine). Elle est couramment employée par les services logistiques. Elle a en fait été introduite dès 1913 par Harris.

Elle se fonde sur un modèle simpliste qui suppose que la consommation journalière (k) est la même tous les jours et que l'on peut évaluer un coût de stockage (cs en €/unité/jour) et un coût de lancement (cl en €/commande). Il s'agit dès lors de minimiser le coût total suivant :

\frac{c_s.k.T}{2} + \frac{c_l}{T}

Si l'on appelle T le temps qui doit séparer deux livraisons de la part des fournisseurs, le temps qui permet de minimiser les coûts est le suivant :

T=\sqrt{\frac{2c_l}{c_s.k}}

Et la quantité que l'on doit commander à chaque livraison est la suivante :

Q=\sqrt{\frac{2c_l.k}{c_s}}

Les limites de cette formule résident dans le fait qu'elle est extrêmement dépendante de deux paramètres subjectifs : les coûts de stockage et de lancement.

En effet, les coûts de stockage sont en partie non proportionnels à la quantité stockée (c'est le cas par exemple du coût de location du hangar), et les coûts de lancement sont très difficile à évaluer : lancer une commande supplémentaire ne "coûte" que du temps à des salariés qui sont de toute façon déjà rémunérés, et quelques frais de papier/téléphone, mais il faudra nécessairement prendre en compte les coûts de transport liés à la commande.

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