- Formulaire d'optique
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Sommaire
Loi de Snell-Descartes
Si la lumière vient d'en haut:
entraine
;
En sens inverse, si la lumière vient d'en bas: tant que i2 ne dépasse pas l'angle
on a de la réfraction et on peut écrire :
; si i2>i2max, alors on a de la réflexion totale.Formules du dioptre sphérique
On montre que la relation sur les angles peut aux petits angles, c'est-à-dire dans des conditions de stigmatisme approché, s'écrire:
ce que l'on peut écrire après un peu d'algèbre :
et en prenant comme origine le point S : ce qui revient à prendre s=0
et en utilisant comme notation xo = a1, xi=a2, fo=n1 c/(n1-n2)et fi= - n2 c /(n1-n2):
et de même:
Construction géométrique
Lentille
et au deuxième dioptre
En additionnant ces deux formules :
on obtient la formule des lentilles.
Si les milieux 1 et 3 sont de l'air, d'indice 1 (approxmativement), la formule se simplifie :
où
- a1 et a3 sont les abscisses de l'objet et de l'image après passage des deux dioptres qui constituent la lentille mince,
- f est l'abscisse du foyer objet et
- f′ = - f est l'abscisse du foyer image.
On trouve aussi comme notation dans les pays anglo-saxons :
- fo l'abscisse du foyer objet,
- fi= - fo est l'abscisse du foyer image,
Si xo et xi sont les abscisses de l'objet et de l'image, alors
c'est la formule dite de Descartes, qui avec deux lignes d'algèbre s'écrit :
formule dite de Newton
On a
et donc
et de même: 
Relation de conjugaison d'une lentille mince
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