Fonction de production CES
- Fonction de production CES
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La fonction de production CES (Constant Elasticity of Substitution) est une forme particulière de fonction de production néoclassique introduite par Arrow, Chenery, Minhas et Solow en 1961[1].. Dans cette approche, la technologie de production utilise des pourcentages de variations constants des proportions des facteurs (capital et travail) à la suite d’une variation de un pourcent du taux marginal de substitution technique (TMST).
avec
- Q = production
- F = Productivité du facteur
- a = paramètre de partage
- K, L = facteurs de production primaires (capital et travail)
- r =
- avec s = Elasticité de substitution.
La fonction de production CES utilise des élasticités de substitution constantes entre le capital et le travail. Les fonctions de production de Cobb-Douglas et de Leontief sont des cas particulier de la fonction de production CES : lorsque s tend vers 1 on obtient une fonction Cobb-Douglas ; lorsque s tend vers l’infini on obtient une fonction linéaire (substituabilité parfaite); lorsque 's' tend vers zéro on obtient la fonction de Leontief (complémentarité). La forme générale de la fonction de production CES est :
![Q = F \left[\sum_{i=1}^n a_{i}^{\frac{1}{s}}X_{i}^{\frac{(s-1)}{s}}\ \right]^{\frac{s}{(s-1)}}](f/45fe52abdfcd99e89cfd874d54137915.png)
Avec :
- Q = production
- F = Productivité du facteur
- a = paramètre de partage
- X = facteurs de production (i = 1,2...n)
- s = élasticité de substitution.
Les fonctions CES imbriquées sont souvent à la base des modèles d’équilibre général. Ces fonctions sont également utilisées dans la théorie du consommateur.
Notes et Références
Notes
- ↑ K.J. Arrow, H.B. Chenery, B.S. Minhas, and R.M. Solow, (1961), Capital-labor substitution and economic efficiency. Review of Economics and Statistics (43), pp. 225-250.
Bibliographie
- K.J. Arrow, H.B. Chenery, B.S. Minhas, and R.M. Solow, (1961), Capital-labor substitution and economic efficiency. Review of Economics and Statistics (43), p. 225-250.
- P.S. Armington (1969), A theory of demand for products distinguished by place of production. IMF Staff Papers (16), p. 159-178.
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2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Fonction de production CES de Wikipédia en français (auteurs)
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