Fonction de kelvin-bessel
- Fonction de kelvin-bessel
-
Fonction de Kelvin-Bessel
Les fonctions de Kelvin-Bessel sont des fonctions mathématiques obtenues à partir des fonctions de Bessel, en prenant comme argument pour ces dernières les racines carrées d'un nombre imaginaire pur.
Elles sont utilisées en électromagnétisme pour étudier les solutions des équations de Maxwell dans des domaines conducteurs de forme cylindrique.
Définition
On définit deux familles de fonctions de Kelvin-Bessel. La première famille comporte deux fonctions berν et beiν d'ordre ν, liées aux fonctions de Bessel de première espèce :
Une autre façon de définir ces fonctions est de les écrire sous la forme d'une série :
La seconde famille comporte deux autres fonctions kerν et keiν d'ordre ν, liées aux fonctions de Bessel modifiées de seconde espèce :
Quelques propriétés
Représentation graphique
Les fonctions de Kelvin-Bessel d'ordre ν = 0, plus simplement notées ber(x) et bei(x), sont représentées sur la figure suivante pour les petites valeurs de x :
Courbes représentatives des fonctions de Kelvin-Bessel d'ordre zéro ber(x) et bei(x)
Les fonctions berν et beiν sont solutions de l'équation de Bessel particulière suivante :
dont la solution générale s'écrit
.
Références
- A. Angot, Compléments de mathématiques à l'usage des ingénieurs de l'électrotechnique et des télécommunications, 6e édition, Masson, Paris, 1972.
- Portail des mathématiques
Catégorie : Fonction remarquable
Wikimedia Foundation.
2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Fonction de kelvin-bessel de Wikipédia en français (auteurs)
Regardez d'autres dictionnaires:
Fonction De Kelvin-Bessel — Les fonctions de Kelvin Bessel sont des fonctions mathématiques obtenues à partir des fonctions de Bessel, en prenant comme argument pour ces dernières les racines carrées d un nombre imaginaire pur. Elles sont utilisées en électromagnétisme pour … Wikipédia en Français
Fonction de Kelvin-Bessel — Les fonctions de Kelvin Bessel sont des fonctions mathématiques obtenues à partir des fonctions de Bessel, en prenant comme argument pour ces dernières les racines carrées d un nombre imaginaire pur. Elles sont utilisées en électromagnétisme pour … Wikipédia en Français
Effet Kelvin — Effet de peau L effet de peau ou effet pelliculaire (ou plus rarement effet Kelvin) est un phénomène électromagnétique qui fait que, à fréquence élevée, le courant a tendance à ne circuler qu en surface des conducteurs. Sommaire 1 Effet de peau… … Wikipédia en Français
Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques — Cette page n est plus mise à jour depuis l arrêt de DumZiBoT. Pour demander sa remise en service, faire une requête sur WP:RBOT Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou… … Wikipédia en Français
Liste des articles de mathematiques — Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou probabilités et statistiques via l un des trois bandeaux suivants … Wikipédia en Français
Effet De Peau — L effet de peau ou effet pelliculaire (ou plus rarement effet Kelvin) est un phénomène électromagnétique qui fait que, à fréquence élevée, le courant a tendance à ne circuler qu en surface des conducteurs. Sommaire 1 Effet de peau pour un… … Wikipédia en Français
Effet de peau — L’effet de peau ou effet pelliculaire (ou plus rarement effet Kelvin) est un phénomène électromagnétique qui fait que, à fréquence élevée, le courant a tendance à ne circuler qu en surface des conducteurs. Ce phénomène d origine électromagnétique … Wikipédia en Français
Effet de proximité — Effet de peau L effet de peau ou effet pelliculaire (ou plus rarement effet Kelvin) est un phénomène électromagnétique qui fait que, à fréquence élevée, le courant a tendance à ne circuler qu en surface des conducteurs. Sommaire 1 Effet de peau… … Wikipédia en Français
Effet pelliculaire — Effet de peau L effet de peau ou effet pelliculaire (ou plus rarement effet Kelvin) est un phénomène électromagnétique qui fait que, à fréquence élevée, le courant a tendance à ne circuler qu en surface des conducteurs. Sommaire 1 Effet de peau… … Wikipédia en Français
Liste De Fonctions Mathématiques — En mathématiques, certaines fonctions ou ensembles de fonctions sont suffisamment importants pour posséder un nom à part entière. Cet article n est pas une énumération de toutes les fonctions de l analyse. En particulier, on se limite ici à des… … Wikipédia en Français