Famille Normale
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Famille normale
En mathématiques, une famille normale est une famille de fonctions holomorphes (analytiques complexes) dans un domaine D telle que toute suite de termes de la famille est uniformément convergente sur les sous-ensembles compacts de D. (la limite de la suite n'appartenant pas nécessairement à la famille).
Cette définition permet d'énoncer le théorème suivant, dû à Paul Montel :
« Si F est une famille de fonctions holomorphes dans un domaine D, uniformément bornée sur tout compact de D, alors elle est normale. »
La notion de famille normale est également utilisée dans la démonstration du théorème de l'application conforme de Riemann.
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Catégorie : Analyse complexe
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2010.
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