Espace régulier
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En topologie, un espace régulier est un espace séparé dans lequel on peut de plus séparer un point x et un fermé F ne contenant pas x par deux ouverts disjoints. Ces deux conditions sont appelées respectivement axiomes T2 et T3 au sein des axiomes de séparation.
On peut même alors choisir ces deux ouverts de manière que leurs adhérences respectives soient disjointes.
L'axiome T3 équivaut à la condition : tout point admet une base de voisinages fermés.
Il implique que tout fermé est l'intersection de ses voisinages fermés.
Par exemple les espaces métriques et les espaces localement compacts sont réguliers. La régularité est préservée par sous-espaces et par produits.
Wikimedia Foundation.
2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Espace régulier de Wikipédia en français (auteurs)
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