Erreur Circulaire Probable

Erreur Circulaire Probable

Erreur circulaire probable

L'Erreur circulaire probable (Circular Error Probable, CEP) à x % est le rayon du cercle à l'intérieur duquel se trouvent x % des valeurs d'un échantillon de mesure bidimensionnelle. On note ce pourcentage en indice (par exemple, CEP à 20 %: CEP20). C'est un indicateur couramment utilisé pour spécifier la précision des tirs balistiques militaires, ou pour le positionnement par GPS.

Lorsque la probabilité n'est pas spécifiée, c'est l'écart circulaire probable à 50 % qui est donnée.

Par exemple, le positionnement par GPS joint au système EGNOS permet d'avoir une précision de 3 m CEP. Cela signifie que l'erreur entre la position mesurée et la position réelle est inférieure à 3 m dans 50 % des cas.

Si un vecteur aléatoire bidimensionnel \left(X,Y\right), dont les composantes sont indépendantes, est régi par une loi normale centrée N\left(0,\Phi\right), où Φ est la matrice de variance-covariance, on peut définir la CEP de manière générale par la formule suivante :

P_{\rho}=\frac{1}{2\pi\sqrt{det\left(\Phi\right)}}\int\!\int_{x^{2}+y^{2}<\rho^{2}}e^{-\frac{1}{2}\left(x,y\right)\Phi^{-1}\left(x,y\right)^{t}}{d}x{d}y

où Pρ est la probabilité que la variable aléatoire prenne une valeur \left(x,y\right) située à l'intérieur du cercle de rayon ρ.

La probabilité que la variable aléatoire prenne une valeur à l'intérieur du cercle de rayon 2CEP est de 93,8 %, et 99,8 % pour un rayon de 3CEP.

Dans le cas d'une distribution normale centrée bidimensionnelle avec les deux variances égales à σ2, on a la relation suivante :

P_{\rho}=1-e^{-\rho^2/{2\sigma^2}}

La CEP se calcule alors en fonction de la variance :

CEP=\sigma\sqrt{2\ln{2}}\approx 1,1774 \sigma

Ce document provient de « Erreur circulaire probable ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Erreur Circulaire Probable de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Erreur circulaire probable — L Erreur circulaire probable (Circular Error Probability, CEP) à x % est le rayon du cercle à l intérieur duquel se trouvent x % des valeurs d un échantillon de mesure bidimensionnelle. On note ce pourcentage en indice (par exemple, CEP …   Wikipédia en Français

  • Écart circulaire probable — On exprime généralement par écart circulaire probable, dont la valeur est donnée en mètres, hectomètres, kilomètres la précision obtenue à une distance de tir, de X km. Son calcul s effectue depuis l erreur circulaire probable. Pour des lancers… …   Wikipédia en Français

  • Circulaire Bolkenstein — Directive Services La Directive Services relative aux libertés d établissement des prestataires de service et libre circulation des services dans le marché intérieur, surnommée « directive Bolkestein », est une directive de l Union… …   Wikipédia en Français

  • Circulaire Bolkestein — Directive Services La Directive Services relative aux libertés d établissement des prestataires de service et libre circulation des services dans le marché intérieur, surnommée « directive Bolkestein », est une directive de l Union… …   Wikipédia en Français

  • Cep —  Pour l’article homophone, voir Cèpe. Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. Cep peut faire référence à : Un cep, un pied de vigne, Un cep, un ancien instrument de torture, Cep est un …   Wikipédia en Français

  • AGM-158 — JASSM AGM 158 JASSM Mission Missile de croisière …   Wikipédia en Français

  • AGM-158 JASSM — Présentation Fonction Missile de croisière Constructeur Lockheed Martin …   Wikipédia en Français

  • Dassault Mirage IV — …   Wikipédia en Français

  • JASSM — AGM 158 JASSM AGM 158 JASSM Mission Missile de croisière …   Wikipédia en Français

  • Mirage IV — Dassault Mirage IV …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”