Déterminant de slater

Déterminant de slater

Déterminant de Slater

Le déterminant de Slater d'ordre N est un déterminant formé sur N spinorbitales \phi_{k_i} (\xi) distinctes.

D_K = {1\over\sqrt {N!}}\begin{vmatrix} \phi_{k_1} (\xi_1) & \phi_{k_2} (\xi_1) &\ldots &\phi_{k_N} (\xi_1) \\ \phi_{k_1} (\xi_2) & \phi_{k_2} (\xi_2) &\ldots &\phi_{k_N} (\xi_2) \\ \vdots &\vdots &\ddots &\vdots\\ \phi_{k_1} (\xi_N) & \phi_{k_2} (\xi_N) &\ldots &\phi_{k_N} (\xi_N) \\ \end{vmatrix}

le facteur 1\over\sqrt N! est un facteur de normalisation valable si les spinorbitales sont elles-mêmes normées.

Propriétés

  • Antisymétrie par rapport à la permutation des coordonnées d'espace et de spin de deux particules :

À la permutation des coordonnées d'espace et de spin de deux particules correspond la permutation des deux lignes correspondantes du déterminant. Les déterminants de Slater satisfont le principe d'antisymétrie, en effet un déterminant change de signe lorsque l'on permute deux lignes ou deux colonnes. Cette propriété est également valable pour une combinaison linéaire de déterminants.

Les déterminants de Slater formés sur des spinorbitales liées par une transformation unitaire sont égaux. Les spinorbitales sont définies à une transformation unitaire près.

  • Action des opérateurs de spin total Sz et S2:

Un déterminant de Slater est toujours fonction propre de Sz

S_z D_K = \frac{(N_\alpha - N_\beta)\hbar}{2}D_K

où Nα etNβ désigne les nombres de spinorbitales α et β

Un déterminant de Slater n'est fonction propre de S2 que s'il correspond à la composante de haut spin (MS = S) ou de bas spin (MS = − S) du multiplet.

Voir aussi

  • Portail de la physique Portail de la physique
  • Portail de la chimie Portail de la chimie
Ce document provient de « D%C3%A9terminant de Slater ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Déterminant de slater de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Determinant de Slater — Déterminant de Slater Le déterminant de Slater d ordre N est un déterminant formé sur N spinorbitales distinctes. le facteur …   Wikipédia en Français

  • Déterminant De Slater — Le déterminant de Slater d ordre N est un déterminant formé sur N spinorbitales distinctes. le facteur …   Wikipédia en Français

  • Déterminant de Slater — Le déterminant de Slater d ordre N est un déterminant formé sur N spinorbitales distinctes. le facteur est un facteur de n …   Wikipédia en Français

  • Determinant (mathematiques) — Déterminant (mathématiques) Pour les articles homonymes, voir Déterminant. En mathématiques, initialement introduit en algèbre pour déterminer le nombre de solutions d un système d équations linéaires, le déterminant se révèle un outil très… …   Wikipédia en Français

  • Déterminant (Mathématiques) — Pour les articles homonymes, voir Déterminant. En mathématiques, initialement introduit en algèbre pour déterminer le nombre de solutions d un système d équations linéaires, le déterminant se révèle un outil très puissant dans de nombreux… …   Wikipédia en Français

  • Déterminant (mathématiques) — Pour les articles homonymes, voir Déterminant. En mathématiques, le déterminant fut initialement introduit en algèbre, pour résoudre un système d équations linéaires comportant autant d équations que d inconnues. Il se révèle un outil très… …   Wikipédia en Français

  • Slater — Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. Slater signifie couvreur en anglais et peut désigner : Sommaire 1 Patronyme 1.1 Personnage de fiction …   Wikipédia en Français

  • Slater determinant — In quantum mechanics, a Slater determinant is an expression that describes the wavefunction of a multi fermionic system that satisfies anti symmetry requirements and consequently the Pauli exclusion principle by changing sign upon exchange of… …   Wikipedia

  • Slater (disambiguation) — A slater is a tradesman. The term may also refer to:Peopleurname* Allana Slater * Bert Slater * Billy Slater * Chad Slater, a.k.a Kyle Bradford, gay porn star * Christian Slater, actor * David Slater, singer * David W. Slater * Dick Slater * Duke …   Wikipedia

  • Determinant — This article is about determinants in mathematics. For determinants in epidemiology, see Risk factor. In linear algebra, the determinant is a value associated with a square matrix. It can be computed from the entries of the matrix by a specific… …   Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”