Déterminant De Fredholm

Déterminant de Fredholm

Le déterminant de Fredholm est une fonction analytique complexe qui généralise pour les opérateurs la notion de déterminant associée aux matrices. Le déterminant de Fredholm est défini pour les opérateurs à noyau continu.

Présentation informelle

Le déterminant de Fredholm peut être défini par

$\det(I-\lambda K) = \exp \left[ -\sum_n \frac{\lambda^n}{n} \operatorname{Tr } K^n \right]$

où K est un opérateur intégral. Sa trace est donnée par

$\operatorname{Tr } K = \int K(x,x)\,dx$

$\operatorname{Tr } K^2 = \iint K(x,y) K(y,x) \,dxdy$

et ainsi de suite.

Portail des mathématiques

Ce document provient de « D%C3%A9terminant de Fredholm ».

Catégorie : Analyse fonctionnelle

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Déterminant De Fredholm de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Regardez d'autres dictionnaires:

Determinant de Fredholm — Déterminant de Fredholm Le déterminant de Fredholm est une fonction analytique complexe qui généralise pour les opérateurs la notion de déterminant associée aux matrices. Le déterminant de Fredholm est défini pour les opérateurs à noyau continu.… … Wikipédia en Français
Déterminant de fredholm — Le déterminant de Fredholm est une fonction analytique complexe qui généralise pour les opérateurs la notion de déterminant associée aux matrices. Le déterminant de Fredholm est défini pour les opérateurs à noyau continu. Présentation informelle… … Wikipédia en Français
Déterminant de Fredholm — Pour les articles homonymes, voir Fredholm. Le déterminant de Fredholm est une fonction analytique complexe qui généralise pour les opérateurs la notion de déterminant associée aux matrices. Le déterminant de Fredholm est défini pour les… … Wikipédia en Français
Fredholm theory — In mathematics, Fredholm theory is a theory of integral equations. In the narrowest sense, Fredholm theory concerns itself with the solution of the Fredholm integral equation. In a broader sense, the abstract structure of Fredholm s theory is… … Wikipedia
Fredholm — Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. Fredholm peut renvoyer à : Ivar Fredholm (1866 1927), mathématicien suédois, qui a donné son nom à : Déterminant de Fredholm ; Opérateur de … Wikipédia en Français
FREDHOLM (I.) — FREDHOLM IVAR (1866 1927) Mathématicien suédois dont le nom reste attaché à la théorie des équations intégrales. Né à Stockholm, Fredholm obtint son doctorat ès sciences à Uppsala en 1898, puis il fut attaché comme maître de conférences de… … Encyclopédie Universelle
Fredholm determinant — In mathematics, the Fredholm determinant is a complex valued function which generalizes the determinant of a matrix. It is defined for bounded operators on a Hilbert space which differ from the identity operator by a trace class operator. The… … Wikipedia
Fredholm kernel — In mathematics, a Fredholm kernel is a certain type of a kernel on a Banach space, associated with nuclear operators on the Banach space. They are an abstraction of the idea of the Fredholm integral equation and the Fredholm operator, and are one … Wikipedia
Determinant — This article is about determinants in mathematics. For determinants in epidemiology, see Risk factor. In linear algebra, the determinant is a value associated with a square matrix. It can be computed from the entries of the matrix by a specific… … Wikipedia
Erik Ivar Fredholm — Infobox Scientist name = Erik Ivar Fredholm box width = image width =150px caption = Erik Ivar Fredholm birth date = April 7, 1866 birth place = death date = August 17, 1927 death place = residence = citizenship = nationality = Swedish ethnicity … Wikipedia

Dictionnaires et Encyclopédies sur 'Academic'

Déterminant De Fredholm