Dynamique moléculaire

Une simulation de dynamique moléculaire consiste à simuler par le calcul informatique l'évolution d'un système de particules au cours du temps. Ces simulations servent de modèles structuraux et dynamiques pour la compréhension ou la prédiction de résultats expérimentaux. Dans la pratique, cela revient concrètement à simuler le mouvement d'un groupe d'atomes dans le temps.

Description générale

Dans ces simulations, le temps évolue de manière discrète et l'on souhaite connaître (entre autres) la position et la vitesse des particules à chaque pas de temps. Pour cela, un algorithme de dynamique est utilisé pour le calcul des forces vitesses et accélérations. Pour avoir les accélérations, un algorithme de calcul de forces et potentiels est utilisé

La méthode utilisée pour calculer les forces d'interaction (ou le potentiel dont elles dérivent) caractérise une simulation. Par exemple on parle de dynamique moléculaire ab initio si le potentiel est calculé à partir des premiers principes de la mécanique quantique. Si en revanche les forces dérivent d'un potentiel fixé empiriquement, on parlera de dynamique moléculaire classique.

La dynamique moléculaire s'applique aussi bien à l'étude structurale des molécules qu'à des systèmes en interaction de grande taille. Néanmoins, les capacités de calcul étant limitées, le nombre de particules dans une simulation l'est aussi. Pour simuler un matériau infini dans une, deux ou trois dimensions, on placera les particules dans un espace périodique : on parlera alors d'une boîte de simulation. Lors du calcul des forces, on devra tenir compte de cette périodicité de l'espace. En pratique, on distinguera dans la force d'interaction des termes à courte portée, qui ne seront pas affectés par la périodicité, c'est-à-dire que seules les particules les plus proches seront prises en compte, et un terme à longue portée, qui devra en tenir compte. Le terme à longue portée est généralement de type coulombien et sera calculé par la somme d'Ewald...

Issue de la physique du solide et de la chimie quantique, la dynamique moléculaire trouve désormais de nombreuses applications : biologie, biochimie, chimie organique, physique des particules, physique de l'état solide, sciences des matériaux, mécanique...

Dynamique

C'est le calcul des accélérations vitesses et positions des particules pour chaque pas de temps. Plusieurs algorithmes sont utilisés, mais ils ont tous pour origine les lois de la dynamique classique de Newton discrétisées. En général le principe est d'obtenir depuis les forces (et potentiels) d'interaction entre les particules, les accélérations, puis les vitesses et les positions. Algorithmes utilisés le plus fréquemment :

• algorithme "Verlet Vitesses"
• algorithme "Verlet Positions"
• algorithme "leap frog"
• algorithme "predictor corrector"

Forces (et potentiels/énergies)

C'est la partie généralement la plus coûteuse en temps de calcul. De nombreux algorithmes existent. Il n'y a pas, contrairement à la dynamique, d'algorithmes vraiment "standards" car cela dépend du modèle de mécanique moléculaire et des stratégies utilisées. Plus un champ de force est précis plus il est complexe et plus il est coûteux en calcul. Les principales intéractions prises en compte sont :

• forces dites de coulomb cad "charge charge", plus "charge dipôle", "dipôle dipôle", .... suivant le niveau de rafinement du calcul
• forces dites de Van der Waals (en général modélisées par un potentiel de Lennard-Jones)
• interaction intra moléculaires : les modèles moléculaires utilisent en général aussi des modèles d'interactions intra moléculaires dits :
  • "1-2" stretching (en général un potentiel harmonique est utilisé)
  • "1-3" bending (en général un potentiel harmonique est utilisé)
  • "1-4" torsion (en général un potentiel sinusoidal est utilisé)

etc...

Conditions périodiques

Temps de calcul

Articles liés

• Simulation numérique

Bibliographie

Ouvrages de référence

Bibliothèque virtuelle

• Gerbrand Ceder & Nicola Marzari ; Atomistic Computer Modeling of Materials, MIT Open Course Ware SMA 5107 (Spring 2005).

• Furio Ercolessi ; A Molecular Dynamics Primer (avec des exemples en Fortran 90).

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