Droite de Steiner
- Droite de Steiner
-
Pour les articles homonymes, voir
Steiner.
Dans un triangle ABC, soit M un point du plan et U, V et W les symétriques orthogonaux de M par rapport aux droites (BC), (AC) et (AB). Alors M est sur le cercle circonscrit au triangle si et seulement si U, V et W sont alignés. Dans ce cas, la droite portant les points U, V et W s'appelle la droite de Steiner associée au point M.
La droite de Steiner s'obtient à partir de la droite de Simson par une homothétie de centre M et de rapport 2.
Quel que soit le point M, la droite de Steiner associée à M passe par l'orthocentre H du triangle ABC.
Si Q est le point d'intersection de (MU) et du cercle circonscrit au triangle, alors la droite de Steiner associée à M est parallèle à (AQ).
Voir aussi
Articles connexes
Wikimedia Foundation.
2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Droite de Steiner de Wikipédia en français (auteurs)
Regardez d'autres dictionnaires:
Droite De Steiner — Pour les articles homonymes, voir Steiner. Dans un triangle ABC, soit M un point du plan et U, V et W les symétriques orthogonaux de M par rapport aux droites (BC), (AC) et … Wikipédia en Français
Droite de steiner — Pour les articles homonymes, voir Steiner. Dans un triangle ABC, soit M un point du plan et U, V et W les symétriques orthogonaux de M par rapport aux droites (BC), (AC) et … Wikipédia en Français
Steiner — Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. Sommaire 1 Patronyme 2 Éducation 3 … Wikipédia en Français
Droite De Simson — Le point M du cercle circonscrit au triangle (ABC) se projette perpendiculairement sur les trois côtés (prolongés au besoin) en trois points U, V, W alignés. Dans un triangle ABC, soit M un point du plan et U, V et W les projetés orthogonaux de M … Wikipédia en Français
Droite de Wallace (géométrie) — Droite de Simson Le point M du cercle circonscrit au triangle (ABC) se projette perpendiculairement sur les trois côtés (prolongés au besoin) en trois points U, V, W alignés. Dans un triangle ABC, soit M un point du plan et U, V et W les projetés … Wikipédia en Français
Droite de simson — Le point M du cercle circonscrit au triangle (ABC) se projette perpendiculairement sur les trois côtés (prolongés au besoin) en trois points U, V, W alignés. Dans un triangle ABC, soit M un point du plan et U, V et W les projetés orthogonaux de M … Wikipédia en Français
Droite de Simson — Le point M du cercle circonscrit au triangle (ABC) se projette perpendiculairement sur les trois côtés (prolongés au besoin) en trois points U, V, W alignés. Dans un triangle ABC, soit M un point du plan et U, V et W les projetés orthogonaux de M … Wikipédia en Français
Steiner Alpen — Alpes kamniques Alpes kamniques Carte de localisation des Alpes kamniques. Géographie Altitude 2 558 m … Wikipédia en Français
Jakob Steiner — Pour les articles homonymes, voir Steiner. Jakob Steiner Naissance 18 mars 1796 … Wikipédia en Français
Formule De Steiner-Minkowski — Pour les articles homonymes, voir Steiner et Minkowski. En géométrie, les formules de Steiner Minkowski sont des relations traitant d un compact C d un espace euclidien E. On ajoute en général une condition supplémentaire sur le compact,… … Wikipédia en Français
