Cubique centre

Cubique centre

Cubique centré

Structure cubique centré composée d'un seul type d'atome

La structure cubique centrée (cc), dite aussi cubique à corps centré (ccc), est un type de structure cristalline. Elle se rencontre dans tous les métaux alcalins et dans les métaux baryum, radium, vanadium, niobium, tantale, chrome, molybdène, et tungstène, ainsi que le fer à l'état alpha (stable aux températures ordinaires et jusqu'à 912 °C).

Sommaire

Structure

Dans cette structure, les nœuds de son réseau sont situés

  • aux 8 sommets d'un cube ;
  • au centre du cube.

Chaque atome dans les coins ne comptant que pour 1/8 (chaque atome est partagé par 8 mailles élémentaires différents) et l'atome central pour 1, la maille élémentaire du type cubique centrée comporte 2 atomes.

La maille élémentaire est entièrement déterminée par un unique paramètre de maille, la longueur de l'arête a :

  • a = b = c ;
  • α = β = γ = 90 °

Paramètre de maille

Dans le cas d'un cristal monoatomique, on peut utiliser le modèle des sphères dures : les atomes sont considérés comme étant des boules indéformables de rayon R qui sont au contact.

La distance entre deux coins opposés du cube est égale à {\sqrt{3}} fois le paramètre de maille a. Mais cette distance est deux fois le diamètre atomique ou quatre fois le rayon = 4R, de sorte que

a = \frac{4}{\sqrt{3}} \cdot R

Ce réseau n'est pas compact et comporte donc un indice de coordination de 8.

Compacité

La compacité, proportion d'espaces occupé par les atomes, de la maille cubique centrée est de:

c = \frac{\mathrm{Volume~occup\acute e}}{\text{Volume total}}=\frac{2 \times V_{atome}}{a^3}=\frac{2 \times (\frac{4}{3} \cdot \pi R^3)}{(\frac{4}{\sqrt{3}} \cdot R)^3} = \frac{\pi \cdot \sqrt{3}}{8} \simeq 0,68

Ce qui fait de la structure cubique centrée une structure non-compacte au sens strict, comme l'est par contre la structure cubique à faces centrées ou hexagonale compacte (c ≈ 0,74).

Sites interstitiels

Sites intersitiels cubique centré
  • sites tétraédriques

Situés aux 1/4 et 3/4 des médiatrices des arêtes : 4 sites par face conjointe à 2 mailles : 6 × 4/2 = 12 sites par maille

Soit au total 12 sites tétraédriques par maille

  • sites octaédriques
    • centre des faces : 6 faces conjointes à 2 mailles : 6/2 = 3 sites par maille
    • milieu des arêtes : 12 arêtes conjointes à 4 maille : 12/4 = 3 sites par maille

Soit au total 6 sites octaédriques par maille



Voir aussi

  • Portail des minéraux et roches Portail des minéraux et roches
  • Portail de la physique Portail de la physique
Ce document provient de « Cubique centr%C3%A9 ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Cubique centre de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Cubique Centré — Structure cubique centré composée d un seul type d atome La structure cubique centrée (cc), dite aussi cubique à corps centré (ccc), est un type de structure cristalline. Elle se rencontre dans tous les métaux alcalins et dans les métaux baryum,… …   Wikipédia en Français

  • Cubique centré — Structure cubique centré composée d un seul type d atome La structure cubique centrée (cc), dite aussi cubique à corps centré (ccc), est un type de structure cristalline. Elle se rencontre dans tous les métaux alcalins et dans les métaux baryum,… …   Wikipédia en Français

  • Réseau cubique centré — Cubique centré Structure cubique centré composée d un seul type d atome La structure cubique centrée (cc), dite aussi cubique à corps centré (ccc), est un type de structure cristalline. Elle se rencontre dans tous les métaux alcalins et dans les… …   Wikipédia en Français

  • Nombre Cubique Centré — En mathématiques, un nombre cubique centré est un nombre figuré centré qui représente un cube. Le nombre cubique centré pour n est donné par l équation : Les premiers petits nombres cubiques centrés sont 1, 9, 35, 91, 189, 341, 559, 855,… …   Wikipédia en Français

  • Nombre cubique centre — Nombre cubique centré En mathématiques, un nombre cubique centré est un nombre figuré centré qui représente un cube. Le nombre cubique centré pour n est donné par l équation : Les premiers petits nombres cubiques centrés sont 1, 9, 35, 91,… …   Wikipédia en Français

  • Nombre cubique centré — En mathématiques, un nombre cubique centré est un nombre figuré centré qui représente un cube. Le nombre cubique centré pour n est donné par l équation : Les premiers petits nombres cubiques centrés sont 1, 9, 35, 91, 189, 341, 559, 855,… …   Wikipédia en Français

  • réseau cubique centré — kubinė centruotojo tūrio gardelė statusas T sritis radioelektronika atitikmenys: angl. body centered cubic lattice vok. innenzentriertes kubisches Gitter, n; raumzentriertes kubisches Gitter, n rus. кубическая объёмноцентрированная… …   Radioelektronikos terminų žodynas

  • Cubique corps centré — Cubique centré Structure cubique centré composée d un seul type d atome La structure cubique centrée (cc), dite aussi cubique à corps centré (ccc), est un type de structure cristalline. Elle se rencontre dans tous les métaux alcalins et dans les… …   Wikipédia en Français

  • Cubique à corps centré — Cubique centré Structure cubique centré composée d un seul type d atome La structure cubique centrée (cc), dite aussi cubique à corps centré (ccc), est un type de structure cristalline. Elle se rencontre dans tous les métaux alcalins et dans les… …   Wikipédia en Français

  • Cubique a faces centrees — Cubique à faces centrées Un cristal est dit cubique à faces centrées (CFC) lorsque les nœuds de son réseau sont situés : aux 8 sommets d un cube ; au centre de chacune des faces de ce cube. Pour aller plus vite, les cristallographes et… …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”