Courant de déplacement

Courant de déplacement

En électromagnétisme, le courant de déplacement est un terme introduit par Maxwell pour étendre aux régimes variables dans le temps le théorème d'Ampère valide en magnétostatique.

Formulation

En magnétostatique, le théorème d'Ampère lie la circulation du champ magnétique sur un contour C fermé, et le courant Iint qui traverse toute surface s'appuyant sur ce contour :

\oint_C \overrightarrow{B} \cdot \overrightarrow{\mathrm{d}l} \ = \ \mu_0 \ I_{int}

Sous forme locale, il s'écrit en termes du vecteur densité de courant \overrightarrow{j}  :

\overrightarrow{\mathrm{rot}} \ \overrightarrow{B} \ = \ \mu_0 \overrightarrow{j}


Maxwell a complété l'équation locale précédente de la façon suivante :

On introduit le courant de déplacement de Maxwell :


\overrightarrow{j}_D \ = \ \varepsilon_0 \ \frac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}

On a alors :

\overrightarrow{\mathrm{rot}} \ \overrightarrow{B} \ = \ \mu_0 \ \left( \, \overrightarrow{j} \, + \, \overrightarrow{j}_D \, \right)

On obtient finalement l'équation

\overrightarrow{\mathrm{rot}} \ \overrightarrow{B} \ = \ \mu_0 \overrightarrow{j} \ + \ \varepsilon_0 \, \mu_0 \ \frac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}

La forme intégrale devient :

\oint_C \overrightarrow{B} \cdot \overrightarrow{\mathrm{d}l} \ = \ \mu_0 \ \int_{S}\overrightarrow{j}\cdot\overrightarrow{n} \cdot \mathrm{d}^2S \ + \ \varepsilon_0 \, \mu_0 \ \frac{\partial~~}{\partial t} \ \int_{S}\overrightarrow{E} \cdot\overrightarrow{n}\mathrm{d}^2S

Intérêt

Le premier intérêt de cette équation est que les équations de Maxwell deviennent compatibles avec l'équation de conservation de la charge. Par la suite, ce terme apporte une certaine symétrie dans les équations qui permettra d'établir une équation de d'Alembert, montrant que les champs électrique et magnétique propagent ainsi ce qu'on appellera onde électromagnétique.

Liens


Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Courant de déplacement de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Нужен реферат?

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Courant De Déplacement — En électromagnétisme, le courant de déplacement est un terme introduit par Maxwell pour étendre aux régimes variables dans le temps le théorème d Ampère valide en magnétostatique. Formulation En magnétostatique, le théorème d Ampère lie la… …   Wikipédia en Français

  • Courant de deplacement — Courant de déplacement En électromagnétisme, le courant de déplacement est un terme introduit par Maxwell pour étendre aux régimes variables dans le temps le théorème d Ampère valide en magnétostatique. Formulation En magnétostatique, le théorème …   Wikipédia en Français

  • courant de déplacement — priešįtampio srovė statusas T sritis radioelektronika atitikmenys: angl. bias current vok. Verschiebungsstrom, m; Vorspannungsstrom, m rus. ток смещения, m pranc. courant de déplacement, m; courant de polarisation, m …   Radioelektronikos terminų žodynas

  • courant de déplacement — slinkties srovė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. displacement current vok. Verschiebungsstrom, m rus. ток смещения, m pranc. courant de déplacement, m …   Fizikos terminų žodynas

  • courant de déplacement diélectrique — slinkties srovė statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Kintančio elektrinio lauko reiškinys, pagal kuriamą magnetinį lauką lygiavertis elektros srovei. atitikmenys: angl. displacement current vok. Verschiebungsstrom, m rus.… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • densité du courant de déplacement — slinkties srovės tankis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. displacement current density vok. Verschiebungsstromdichte, f rus. плотность тока смещения, f pranc. densité du courant de déplacement, f …   Fizikos terminų žodynas

  • Courant electrique — Courant électrique Pour les articles homonymes, voir Courant. Un courant électrique est un déplacement d ensemble de porteurs de charge électrique, généralement des électrons, au sein d un matériau conducteur. Ces déplacements sont imposés par l… …   Wikipédia en Français

  • Courant Électrique — Pour les articles homonymes, voir Courant. Un courant électrique est un déplacement d ensemble de porteurs de charge électrique, généralement des électrons, au sein d un matériau conducteur. Ces déplacements sont imposés par l action de la force… …   Wikipédia en Français

  • Courant Induit — Le courant induit est un courant électrique qui, par ses effets, s oppose aux causes qui lui ont donné naissance (loi de Lenz). Sommaire 1 Origine 2 Théorème 3 Applications 4 …   Wikipédia en Français

  • Courant fluvial — ● Courant fluvial déplacement linéaire et en masse de l eau d un fleuve ou d une rivière …   Encyclopédie Universelle

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”