Constante d'Apery

Constante d'Apery

Constante d'Apéry

La constante d'Apéry est la valeur de la fonction zêta de Riemann en l'entier naturel 3.

\zeta(3)=\sum_{n =1}^{\infty} \frac{1}{n^3} \simeq 1,2020569031595942853.

Elle porte le nom de Roger Apéry, qui a montré en 1977 que ce nombre est irrationnel (Théorème d'Apéry). On ne sait toujours pas si ce nombre est transcendant. Par comparaison, le nombre

\zeta(2)=\sum_{n =1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}

est transcendant. Par ailleurs, on n'a toujours pas trouvé de forme fermée pour cette constante.

  • Portail des mathématiques Portail des mathématiques
Ce document provient de « Constante d%27Ap%C3%A9ry ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Constante d'Apery de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Constante de Apéry — En matemáticas, la constante de Apéry es un número curioso que aparece en diversas situaciones. Se define como el número ζ(3), donde ζ es la función zeta de Riemann. Y tiene un valor de Contenido 1 Teor …   Wikipedia Español

  • Constante d'Apéry — En mathématiques, la constante d Apéry est un nombre qui apparaît dans diverses situations. Par ailleurs, elle apparaît dans différents problèmes de physique, dont les termes de deuxième et troisième ordre du rapport gyromagnétique de l électron… …   Wikipédia en Français

  • Constante zeta — En matemática, una constante zeta es el resultado de la función zeta de Riemann cuando esta se aplica sobre un número entero. Contenido 1 La función zeta de Riemann en 0 y en 1 2 Enteros positivos 2.1 Enteros positivos pares …   Wikipedia Español

  • Constante mathématique — Table de constantes mathématiques Cet article donne une liste de certaines constantes mathématiques. Typiquement, une constante en mathématique est un élément du corps des nombres réels ou des nombres complexes. À la différence des constantes… …   Wikipédia en Français

  • Roger Apéry — (Rouen, 14 novembre 1916 – Caen, 18 décembre 1994) est un mathématicien français d origine grecque qui a effectué la plus grande partie de sa carrière à l université de Caen. Sommaire 1 Biographie 2 Prix et récompenses …   Wikipédia en Français

  • Roger Apery — Roger Apéry Roger Apéry (Rouen, 14 novembre 1916 – Caen, 18 décembre 1994) est un mathématicien français d origine grecque qui a effectué la plus grande partie de sa carrière à l université de Caen. Il est mobilisé au début de la… …   Wikipédia en Français

  • Théorème d'Apéry — Le théorème d Apéry, dû au mathématicien Roger Apéry, stipule que le nombre est irrationnel, où ζ est la fonction zêta de Riemann. Ce nombre est également appelé constante d Apéry. Ce résultat a été obtenu par Apéry en 1977[1],[2] …   Wikipédia en Français

  • Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques — Cette page n est plus mise à jour depuis l arrêt de DumZiBoT. Pour demander sa remise en service, faire une requête sur WP:RBOT Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou… …   Wikipédia en Français

  • Liste des articles de mathematiques — Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou probabilités et statistiques via l un des trois bandeaux suivants  …   Wikipédia en Français

  • Fonction zêta de Riemann — La fonction zêta de Riemann ζ(s) dans le plan complexe. La couleur d un point s code la valeur de ζ(s) : des couleurs vives indiquent des valeurs proches de 0 et la nuance indique l argument de la valeur. Le point blanc pour s = 1… …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”