Compas (géométrie)

Compas (géométrie)
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Un compas est un instrument de construction géométrique qui sert à comparer et à reporter des distances. Le verbe latin compassare signifiait « mesurer avec ses pas ».

Les Grecs attribuaient son invention à Talos, le neveu de Dédale. C'est cette invention, parmi d'autres, qui poussa son oncle jaloux à l'assassiner.

Un compas est composé de deux éléments articulés par un pivot.

Les compas sont classifiés en fonction de leurs caractéristiques de conception ou par leurs usages.

Sommaire

Classification par conception

Type de pointe

Un compas comporte systématiquement une pointe représentant le centre du cercle. L’autre pointe comporte soit un crayon soit une autre pointe, le compas est dit alors à « pointe sèche ». Le crayon permet de tracer des cercles ou des arcs de cercle. Les compas à pointes sèches sont utilisés soit pour marquer par une légère rayure un cercle ou arc de cercle dans un matériau ou pour reporter une longueur. Le compas à pointes sèches est généralement utilisé par les usineurs, les charpentiers, les ébénistes ou les tailleurs de pierre etc. pour mesurer ou reporter des dimensions.

Compas à crayon. Ce compas comporte une rallonge. Compas porte crayon. Ce compas permet d’adapter divers crayons. Il est ici équipé d’un stylo à encre de dessinateur. Compas à pointes sèches.
Compass-big-radius.jpg
Cyrkrap.jpg
Compas droit p.jpg

Compas à charnière

C’est le compas le plus simple. Il est constitué de deux bras articulés autour d’une charnière. Il est parfois équipé d’un secteur permettant de le bloquer par une vis dans une position donnée. En fonction de la dimension du secteur, il peut être appelé compas 1/4 de cercle.

Compas à charnière simple en fer forgé. XVIIIe siècle. Compas à secteur.
Compas.jpg
Compas droit.jpg

Compas à ressort

L’articulation du compas est équipée d’un ressort qui écarte les deux bras. Le compas est réglé à l’aide d’une vis et d’une molette qui permet de le bloquer dans une position donnée. La précision est meilleure que pour les compas à articulation. On l'appelle aussi compas à balustre.

Compas à ressort moderne à crayon Compas à ressort (représentation du XIXe siècle)
Cyrkiel RB1.jpg
Compas ressort.jpg

Classification par usage

Le compas droit

C’est la forme la plus simple et la plus classique de compas. Les deux branches sont droites.

Compas droit à charnière Compas droit à ressort et à pointe sèche
Cyrkiel RB1.jpg
Compas droit p.jpg

Compas d’épaisseur

Le Compas d'épaisseur est un outil de traçage qui permet de relever une cote, pour transférer des mesures ou contrôler des épaisseurs. Ses deux bras ont une forme caractéristique qui évite à l'opérateur d’être gêné quand il effectue la mesure.

Compas d’épaisseur à ressort Compas d’épaisseur à secteur
Compas epaisseur p.jpg
Compas epaisseur2.jpg

Compas d’intérieur

nommé aussi maître à danser

Le compas d’intérieur a un usage similaire au compas d’épaisseur. Il permet de mesurer ou de reporter la dimension d’un diamètre intérieur comme un alésage.

Compas d’intérieur à ressort détail de l'extrémité
Compas interieur p.jpg
Compas interieur.jpg

Compas à verge

Le compas à verge ou compas trusquin[1] est une sorte de compas composé de deux coulisseaux positionnables sur une bande (verge) et portant chacun une pointe sèche, un porte mine, un tire-ligne, ou similaire. Son usage est identique à celui d'un compas de géométrie classique, mais adapté aux grandes dimensions: il est en fait limité par la longueur de la verge.

Compas à verge Représentation du XIXe siècle
Compverg.jpg
Compas verge.jpg

Compas de transfert

Le compas de transfert est un outil utilisé pour transférer les contours d'une forme sur une autre forme.

Sans compas ?

En géométrie le compas sert à reporter des longueurs dans n'importe quelle direction, d'où le traçage de cercles, la construction d'angles droits, du milieu, de la médiatrice. On pourrait se demander : est-il possible de faire de la géométrie sans compas ?

La réponse est oui ! La géométrie sans compas, avec juste la règle non graduée s'appelle la géométrie projective et a donné lieu à des théorèmes remarquables comme le théorème de Pascal, le théorème de Pappus, le théorème de Desargues, le théorème d'Hessenberg.

Compas seul

Inversement, comme indiqué dans Construction à la règle et au compas, Georg Mohr (1672) puis Lorenzo Mascheroni (1797) prouvent que toute construction à la règle et au compas peut se réaliser au compas seul.

Symbolisme

Le compas est souvent considéré comme l'emblème des sciences exactes et de la rigueur mathématique. Associé à l'équerre, sa symbolique se retrouve dans le compagnonnage et la franc-maçonnerie.

Références

Voir aussi

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