Bivecteur De Killing

Bivecteur De Killing

Bivecteur de Killing

En géométrie riemannienne, un bivecteur de Killing est un bivecteur, c'est-à-dire un tenseur antisymetrique d'ordre 2 formé à l'aide de deux vecteurs de Killing.

Sommaire

Formule

Si ξa et ψa sont deux vecteurs de Killing, le bivecteur de Killing associé K s'écrit

K_{ab} = \xi_{[a} \psi_{b]} = \frac{1}{2} \left(\xi_a \psi_b - \xi_b \psi_a \right).

Par définition, il s'agit bivecteur simple.

Utilisation

Le concept de bivecteur de Killing est utilisé dans la description de la métrique de Kerr, au voisinage de la région appelée ergosphère. Il est également utilisé dans certains des théorèmes sur les singularités formulés par Stephen Hawking et Roger Penrose dans le courant des années 1970.

Voir aussi

Référence

  • Portail de la géométrie Portail de la géométrie
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