Théorème de Radó (surfaces de Riemann)
- Théorème de Radó (surfaces de Riemann)
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En géométrie complexe, le théorème de Radó, démontré par Tibor Radó en 1925, stipule que toute surface de Riemann connexe est à base dénombrable d'ouverts.
La surface de Prüfer (en) est un exemple, fourni par Radó dans le même article, de 2-variété qui n'est pas à base dénombrable ; elle ne peut donc pas être munie d'une structure de surface de Riemann.
L'analogue de ce théorème en dimensions supérieures est faux : il existe des variétés complexes de dimension (complexe) 2 qui ne sont pas à base dénombrable.
Références
- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Radó's theorem (Riemann surfaces) » (voir la liste des auteurs)
- (en) John H. Hubbard, Teichmüller theory and applications to geometry, topology, and dynamics, vol. 1, Matrix Editions, Ithaca, NY, 2006 (ISBN 978-0-9715766-2-9) [présentation en ligne]
- (de) Tibor Radó, « Über den Begriff der Riemannschen Fläche », dans Acta Szeged, vol. 2, no 2, 1925, p. 101–121 [résumé, texte intégral]
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2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Théorème de Radó (surfaces de Riemann) de Wikipédia en français (auteurs)
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