Suspension (mathématiques)
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En mathématiques, la suspension est une construction topologique définie par écrasement des extrémités d'un cylindre. Elle permet notamment de définir les sphères par récurrence.
Si l'espace est pointé, sa suspension réduite est le quotient de la suspension par le cylindre sur le point de base.
En dynamique, la suspension est un procédé (similaire en un certain sens à la suspension topologique) permettant de construire un système continu à partir d'un système discret.
La suspension est fonctorielle de la catégorie des espaces topologiques (pointés ou non) dans elle même. Le théorème de Freudenthal montre que les groupes d'homotopie d'un espace s'identifient à ceux de sa suspension, à un décalage d'un degré près et en dessous du double de la connexité de l'espace. La suspension permet alors de définir la stabilisation d'un espace par son spectre associé.
Wikimedia Foundation.
2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Suspension (mathématiques) de Wikipédia en français (auteurs)
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