Beton arme

Le béton armé est un matériau composite constitué de béton et d'acier qui allie la résistance à la compression du béton à la résistance à la traction de l'acier. Il est utilisé comme matériau de construction, notamment pour le génie civil.

Sommaire 1 Principe de fonctionnement du béton armé 2 Principes de calcul 2.1 Principes de sécurité 2.2 Évolution des règles de calcul 2.3 Domaines des modèles de calcul 2.3.1 État limite de service, ELS 2.3.2 État limite ultime, ELU 2.4 Calcul 3 Dispositions courantes de ferraillage 3.1 Poutres 3.2 Poteaux 3.3 Dalles 3.4 Voiles 3.5 Poutres-voiles ou parois fléchies 3.6 Murs de soutènement 3.7 Fondations 3.8 Coques 4 Références 4.1 Articles connexes 4.2 Bibliographie 4.3 Notes et références 5 Liens externes

Principe de fonctionnement du béton armé

Le béton est un matériau peu cher, qui résiste bien à la compression mais très mal à la traction.

L'acier est un matériau qui résiste aussi bien à la compression qu'à la traction mais bien plus cher que le béton.

Dans une structure en béton armé, les aciers principaux sont positionnés dans les parties tendues de béton pour compenser la mauvaise résistance du béton en traction.

Les premiers ouvrages en béton armé utilisaient des barres d'acier doux lisses, par la suite les barres furent constituées d'acier haute adhérence comprenant des aspérités et ayant une meilleure résistance.

Principes de calcul

Principes de sécurité

Avant que les méthodes de calcul semi-probabilistes modernes deviennent la règle générale, les calculs de structure étaient basés sur le principe déterministe des coefficients de sécurité. Le coefficient de sécurité était défini comme le rapport d'une contrainte admissible sur une contrainte de calcul, les contraintes admissibles étant données par la nature des matériaux, et les contraintes de calcul déduites de la RDM.

Lorsque les matériaux sont soumis à des combinaisons d'efforts, ce principe de calcul basé sur le coefficient de sécurité a montré ses limites et ses insuffisances. Un exemple significatif est celui de la cheminée soumise à son poids propre et au vent. Avec un coefficient de sécurité égal à 2, on peut croire que chaque effort élémentaire sollicitant la structure peut être doublé sans que l'on atteigne la ruine. Or on montre que ce raisonnement est faux et qu'une augmentation du vent de 10% peut entraîner la rupture de la cheminée.

Face à l'insuffisance du principe déterministe de coefficient de sécurité, il a fallu définir autrement la sécurité des structures : les sollicitations ont été scindées en deux genres qui ont ensuite évolué vers la définition des états limites.

• Le premier genre de sollicitations, qui a évolué vers l'état limite de service (ELS), traite les structures dans leur fonctionnement de tous les jours, les matériaux sont sollicités dans le domaine élastique uniquement. Cet état regroupe un peu plus de 95% des sollicitations normales.
• Le second genre de sollicitations, qui a évolué vers l'état limite ultime (ELU), traite les structures dans leur fonctionnement exceptionnel avant ruine, les matériaux peuvent alors atteindre le domaine plastique. La probabilité d'atteindre et dépasser cet état est de l'ordre de 10^-7 à 10^-3 . Durant la vie d'un ouvrage, celui-ci doit pouvoir résister une fois à l'ELU, cela étant l'ouvrage en ressort endommagé de façon irréversible.

Ainsi, le principe de sécurité des ouvrages est aujourd'hui basé sur des notions d'analyse de fiabilité probabiliste et non plus sur des coefficients de sécurité. Cette définition probabiliste fait intervenir des notions de spectres de sollicitation et de résistance^[1]. On démontre alors que mathématiquement, la sécurité absolue (probabilité de ruine nulle ou risque nul) ne peut exister, les coefficients de pondération utilisés dans les calculs réduisent les recouvrements des spectres et donc la probabilité de ruine mais ne l'annule jamais...

Pour que les habitudes de calcul ne soient pas totalement bouleversées, et malgré des concepts sous-jacents totalement différents, le formalisme des calculs suivant la nouvelle approche probabiliste de la sécurité, a été maintenu très proche du formalisme des anciennes méthodes de calcul déterministes ; on parle alors de méthode de calcul semi-probabiliste.

Bien que la notion de sécurité a été complètement redéfinie, les règles de calcul modernes (BAEL et Eurocode 2) emploient encore le terme de coefficient de sécurité, il faut le comprendre comme coefficient de pondération et non plus comme le définissaient les anciennes règles déterministes.

Évolution des règles de calcul

Les progrès scientifiques dans la compréhension du comportement des matériaux et des phénomènes physiques ont amené les règles de calcul à évoluer.

Jusque dans les années 1970, on utilisait uniquement le modèle de comportement linéaire des matériaux (contraintes proportionnelles aux déformations : Loi de Hooke), y compris pour les sollicitations du second genre où on utilisait une limite élastique conventionnelle^[2].

Avec l'évolution de la notion de sécurité et des progrès scientifiques, les modèles de calcul se sont rapprochés du comportement réel, non linéaire, des matériaux. Les règles de calcul du béton armé aux états limites de 1980 (BAEL80) ont été les premières à intégrer pleinement le modèle de comportement non linéaire des matériaux. Ces règles ont ensuite évolué en BAEL83, BAEL91 et BAEL91 révisées 99.

L'Eurocode 2, qui doit remplacer définitivement les règles BAEL en 2010^[3], est dans la lignée des règles de calcul modernes intégrant les notions probabilistes de sécurité et les comportements non linéaires des matériaux.

Domaines des modèles de calcul

État limite de service, ELS

Il s'agit du mode sollicitation de "tous les jours", l'ouvrage ne doit pas subir de déformation irréversible. Les matériaux sont employés dans leur domaine de comportement élastique. Tout naturellement, c'est le modèle élastique linéaire qui est utilisé pour les calculs à ELS.

En général pour les bâtiments, les calculs ELS ne sont pas systématiques, ils sont faits pour des environnements agressifs ou lorsque les conditions de fissuration ou de déformation sont préjudiciables à la durabilité de l'ouvrage dimensionné.

État limite ultime, ELU

Dans ce mode de sollicitation, l'ouvrage est à la limite de la rupture, il doit résister aux charges mais il subit des déformations irréversibles et en ressort endommagé. Pour cet état, il est inutile de rester dans le domaine de comportement élastique des matériaux, on utilise alors des modèles de plasticité non linéaires qui se rapprochent du comportement réel des matériaux. On utilise aussi les modèles de calcul de stabilité de forme qui concernent le flambement et le voilement des éléments comprimés (poteau, buton, voile ou coque) ainsi que le déversement des éléments fléchis élancés.

Pour le béton, le diagramme contrainte déformation est habituellement une courbe parabole rectangle, un rectangle simplifié ou encore un diagramme bilinéaire^[4]. Pour certains ouvrages d'exception, il est aussi possible d'utiliser des lois de comportement plus élaborées modélisant mieux la rhéologie réelle et complexe du béton.

Pour l'acier, le diagramme contrainte déformation est habituellement un diagramme bilinéaire, une droite ayant pour pente le module d'élasticité, limitée par les zones plastiques horizontales ou incurvées^[5].

Les modèles de stabilité de forme pour le béton sont bien trop complexes pour être expliqués dans ce chapitre traitant des "principes de calcul" du béton armé. Le lecteur intéressé pourra se reporter aux ouvrages spécialisés^[6].

En général pour les ouvrages courants de bâtiment, les éléments sont calculés uniquement à l'ELU avec les lois de comportement simples^[7].

Calcul

Le calcul d'un ouvrage en béton armé ne se limite pas à la seule maîtrise du calcul du béton armé. Outre une bonne maîtrise de la mécanique des milieux continus et de la résistance des matériaux, cela nécessite aussi la compréhension des phénomènes physiques qui engendrent les efforts sur l'ouvrage (hydrostatique, mécanique des sols, effets du vent sur les structures, phénomènes vibratoires, rhéologie des matériaux, limites des modèles de calcul, etc.): c'est le métier d'ingénieur en béton armé.

Les progrès scientifiques et techniques accomplis à ce jour ont permis de réduire les quantités de matière nécessaires à la construction des ouvrages, et donc de réaliser des économies substantielles. En revanche cela s'est fait au prix de modèles de calculs de plus en plus complexes, ainsi il est aujourd'hui quasiment impossible de calculer un ouvrage manuellement, l'aide d'ordinateurs et de logiciels de calcul est devenue indispensable.

Les progrès et la démocratisation de la micro-informatique ont heureusement grandement facilité la maîtrise de ces modèles complexes. Malheureusement trop souvent, ces outils de calcul, pourtant très performants, sont utilisés par des personnes maîtrisant mal, voire pas du tout, les domaines scientifiques connexes. Cela se traduit par des erreurs de conception plus ou moins graves, risques non pris en compte dans les règles de calcul semi-probabilistes modernes, mais c'est là un autre sujet...

Le calcul du béton armé est bien trop complexe pour être expliqué en quelques lignes dans cet article, de toute façon cela sortirait largement du cadre de cette encyclopédie. Le lecteur intéressé par le dimensionnement du béton armé pourra se reporter aux ouvrages spécialisés et aux règles de calcul du béton armé. Les cours cités dans les liens externes constituent une première introduction au calcul du béton armé.

Dispositions courantes de ferraillage

Dans un ferraillage, il existe plusieurs types d'armatures:

• Les aciers principaux qui reprennent les efforts dans les parties tendues du béton;
• Les aciers transversaux pour reprendre les effets de l'effort tranchant et/ou de la torsion;
• Les aciers de comportement (pourcentage minimum d'armatures);
• Les aciers de montage.

En général les aciers sont calculés et mis en œuvre que dans les parties où le béton est en traction. Dans certains cas où le béton est fortement comprimé, par exemple des poutres fortement fléchies ou certains poteaux dont la géométrie est fixée par l'architecture de l'ouvrage, il arrive que le béton seul ne soit pas suffisant pour résister aux efforts de compression. On met alors en œuvre des aciers comprimés^[8] pour reprendre une partie de ces efforts.

Les dispositions indiquées ci-après concernent uniquement les aciers principaux.

Poutres

Les poutres sont armées par des aciers principaux longitudinaux, destinés à reprendre les efforts de traction dus à la flexion, et des aciers transversaux, cadres et épingles, destinés à reprendre l'effort tranchant.

Les espaces entre cadres varient en fonction de l'effort tranchant, resserrés quand l'effort tranchant est important, en général près des appuis, et plus espacés quand l'effort tranchant est faible, en général vers le milieu des poutres.

Poteaux

Les poteaux sont armés par des aciers longitudinaux et transversaux destinés à limiter le flambement.

Les aciers transversaux sont espacés régulièrement et resserrés dans les zones de recouvrement avec les aciers en attente.

Dalles

Les dalles sont généralement armées par une nappe basse en treillis soudés, et au niveau des appuis par des aciers en nappe haute appelés chapeaux.

Les aciers transversaux sont assez rares mais peuvent être mis en œuvre dans le cas d'un cisaillement localisé important ou d'une reprise de bétonnage comme par exemple une prédalle (partie inférieure de dalle préfabriquée et utilisée comme coffrage pour la partie supérieure).

Voiles

Les voiles sont des murs en béton^[9], suivant les cas, ils peuvent être non armés ou armés.

Poutres-voiles ou parois fléchies

Une poutre-voile ou paroi fléchie est une poutre de grande hauteur dont le rapport hauteur sur longueur est supérieur à 0,5 dans laquelle il se développe un effet de voute^[10]. Les poutres-voiles sont armées, en partie basse, par un tirant qui reprend la traction engendrée par l'effet de voute et par des armatures horizontales et verticales qui reprennent les effets du cisaillement^[11].

Murs de soutènement

Il s'agit d'ouvrages destinés à retenir les terres, ils sont armés par des aciers longitudinaux destinés à reprendre les efforts de flexion.

Fondations

Le terme fondations regroupe tous les éléments de structure qui transmettent les efforts d'un ouvrage vers le sol, il s'agit des semelles, des radiers, des pieux.

• Les semelles sont armées d'une nappe d'acier en partie basse.
• Les radiers se comportent comme des dalles à l'envers, de façon analogue ils sont armés d'une nappe haute, et d'aciers en partie basse au niveau des longrines, voiles ou poteaux.
• Les pieux sont, suivant les cas, non armés ou armés par des d'aciers longitudinaux et transversaux.

Coques

Il s'agit de tous les ouvrages en béton à surfaces non planes, cela concerne par exemple des silos, des réservoirs, des toitures^[12].

Les coques peuvent être armées d'une seule nappe d'armatures située au milieu ou bien de deux nappes, une sur chacune des faces.

Références

Articles connexes

• Architecture
• Béton
• Béton armé aux états limites
• Génie civil
• Histoire du béton

Bibliographie

Les règles de calcul et normes citées ci-après ne sont pas disponibles librement sur l'internet, mais sont vendues par leurs éditeurs respectifs.

• Règles BAEL 91 révisées 99, DTU P 18-702 édité par le CSTB
• Règles BAEL 91 révisées 99, Fascicule n° 62 - Titre I - Section I édité par la Direction des Journaux officiels
• Eurocode 2, normes NF EN 1992-1-1:2005 et NF EN 1992-1-1/NA éditées par l'AFNOR

Notes et références

Liens externes

• Cours de béton armé niveau BTS 1^re année, académie de Reims
• Cours de béton armé niveau licence de génie civil, Olivier Gagliardini, IUP Génie Civil et Infrastructures UJF-Grenoble I
• EFB Fondation école française du béton
• BA-CORTEX, site d'auto-formation à l'Eurocode 2

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