Nombre de Genocchi

Nombre de Genocchi

Les nombres de Genocchi, qui portent le nom du mathématicien Angelo Genocchi, forment une suite de nombres entiers Gn qui vérifient la relation


\frac{2t}{e^t+1}=\sum_{n=1}^{\infty} G_n\frac{t^n}{n!}
.

Les premiers nombres de Genocchi sont 1, -1, 0, 1, 0, -3, 0, 17 (suite A001469 de l’OEIS). Gn est nul si n > 1 est impair.

Ils sont reliés aux nombres de Bernoulli Bn par la formule 
 G_n=2 \,(1-2^n) \,B_n.


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Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Nombre de Genocchi de Wikipédia en français (auteurs)

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