- Méthode d'Otsu
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Exemple d'une image seuillée par l'algorithme d'Otsu
Image originaleEn vision par ordinateur et traitement d'image, la méthode d'Otsu est utilisée pour effectuer un seuillage automatique à partir de la forme de l'histogramme de l'image[1], ou la réduction d'une image à niveaux de gris en une image binaire. L'algorithme suppose alors que l'image à binariser ne contient que deux classes de pixels, (c'est-à-dire le premier plan et l'arrière-plan) puis calcule le seuil optimal qui sépare ces deux classes afin que leur variance intra-classe soit minimale[2]. L'extension de la méthode originale pour faire du seuillage à plusieurs niveaux est appelée Multi Otsu method[3]. Le nom de cette méthode provient du nom de son initiateur, Nobuyuki Otsu (大津展之, Ōtsu Nobuyuki?).
Sommaire
Méthode
Dans la méthode d'Otsu, le seuil qui minimise la variance intra-classe est recherché à partir de tous les seuillages possibles :
Les poids ωi représentent la probabilité d'être dans la ième classe, chacune étant séparée par un seuil t. Finalement, les
sont les variances de ces classes.Otsu montre que minimiser la variance intra-classe revient à maximiser la variance inter-classe[2]:
qui est exprimée en termes des probabilités de classe ωi et des moyennes de classes μi qui à leur tour peuvent être mises à jour itérativement.Cette idée conduit à un algorithme efficace.
Algorithme
- Calculer l'histogramme et les probabilités de chaque niveau d'intensité
- Définir les ωi(0) et μi(0) initiaux
- Parcourir tous les seuils possibles
intensité max
- Mettre à jour ωi et μi
- Calculer
- Le seuil désiré correspond au maximum.
Références
- M. Sezgin and B. Sankur, « Survey over image thresholding techniques and quantitative performance evaluation », dans Journal of Electronic Imaging, vol. 13, no 1, 2003, p. 146–165 [lien DOI]
- Nobuyuki Otsu, « A threshold selection method from gray-level histograms », dans IEEE Trans. Sys., Man., Cyber., vol. 9, 1979, p. 62–66 [lien DOI]
- Ping-Sung Liao and Tse-Sheng Chen and Pau-Choo Chung, « A Fast Algorithm for Multilevel Thresholding », dans J. Inf. Sci. Eng., vol. 17, no 5, 2001, p. 713–727
Liens externes
- (en) Lecture notes on thresholding - couvre également la méthode d'Otsu.
- (en) A plugin for ImageJ utiliser la méthode d'Otsu pour effectuer un seuillage.
- (en) A full explanation of Otsu's method avec un exemple et une implémentation Java.
![\sigma^2_b(t)=\sigma^2-\sigma^2_w(t)=\omega_1(t)\omega_2(t)\left[\mu_1(t)-\mu_2(t)\right]^2](4/894892ba54d00a159aaebfb515c6643d.png)
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